结论：醉驾被判两个月实刑且上诉期已过十五天，通常意味着判决已经生效，被告人需要开始服刑。不过，也存在一些特殊情况可能影响这一流程，下面我将从多个角度为你详细分析。
一、判决生效的常规情况
在刑事诉讼中，一审判决作出后，被告人有权在法定期限内（一般为十日）提出上诉。如果上诉期已过，且被告人没有提出上诉，那么一审判决就会生效。生效的判决具有强制执行力，被告人必须按照判决内容服刑。因此，在醉驾被判两个月实刑且上诉期已过十五天的情况下，如果被告人没有提出上诉，那么判决已经生效，被告人需要开始服刑。
二、可能存在的特殊情况
被告人提出上诉但未被及时处理：
- 虽然上诉期已过十五天，但如果被告人在上诉期内提出了上诉，只是由于某种原因（如法院未及时收到上诉材料、上诉材料在传递过程中丢失等）导致法院未能在上诉期内处理，那么判决可能尚未生效。不过，这种情况较为罕见，且被告人可以通过查询法院记录或联系律师来确认上诉是否已被受理。
存在抗诉或申诉等法定情形：
- 除了被告人上诉外，如果检察院认为判决有错误，还可以在法定期限内提出抗诉。抗诉同样会导致判决不立即生效，需要进入二审程序。
- 此外，即使判决已经生效，被告人或其法定代理人、近亲属还可以在法定期限内提出申诉，请求法院重新审判。但申诉并不停止判决的执行，除非法院决定再审并裁定中止原判决的执行。
判决执行过程中的特殊情况：
- 在判决执行过程中，如果被告人符合法定条件（如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），还可以申请暂予监外执行。
- 另外，如果被告人在服刑期间表现良好，符合减刑条件，还可以依法申请减刑。
三、法律建议
确认判决状态：
- 如果你或你的亲友是醉驾案件的被告人，且上诉期已过十五天，首先应确认判决是否已经生效。可以通过查询法院记录、联系律师或前往法院咨询等方式来确认。
了解服刑规定：
- 如果判决已经生效，需要了解服刑的具体规定和流程。包括服刑地点、服刑期限、服刑期间的权利和义务等。
考虑特殊情况：
- 如果存在上述特殊情况（如提出上诉但未被及时处理、存在抗诉或申诉等法定情形、判决执行过程中的特殊情况等），应及时咨询律师并采取相应的法律措施。
遵守法律法规：
- 无论判决是否已经生效，都应遵守法律法规，不要试图逃避法律责任或采取其他违法行为。
最后，醉驾是严重的违法行为，不仅会对自己的生命安全造成威胁，还会对他人和社会造成危害。因此，建议大家严格遵守交通法规，不要酒后驾车。如果你或你的亲友在醉驾案件中遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。