被拘留期间手机信息被泄露，是否构成犯罪，这取决于信息泄露的具体情形和造成的后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、可能涉及的罪名
侵犯公民个人信息罪：
- 如果手机信息中包含个人隐私、敏感信息（如身份证号、银行卡号、通讯记录等），且这些信息被非法获取、出售或提供给他人，情节严重的，可能构成侵犯公民个人信息罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
非法获取计算机信息系统数据罪：
- 如果手机信息是通过非法手段（如黑客攻击、技术破解等）获取的，且这些信息属于计算机信息系统数据，那么可能构成非法获取计算机信息系统数据罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十五条的规定，违反国家规定，侵入国家事务、国防建设、尖端科学技术领域的计算机信息系统的，处三年以下有期徒刑或者拘役；侵入其他计算机信息系统或者采用其他技术手段，获取该计算机信息系统中存储、处理或者传输的数据，或者对该计算机信息系统实施非法控制，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、是否构成犯罪的关键因素
信息的性质：
- 泄露的信息是否属于个人隐私、敏感信息或计算机信息系统数据，是判断是否构成犯罪的重要依据。
泄露的方式：
- 信息是通过何种方式泄露的，是否涉及非法手段（如黑客攻击、内部人员违规操作等），也是判断是否构成犯罪的关键因素。
造成的后果：
- 信息泄露是否造成了严重的后果，如个人隐私被公开、财产损失、社会影响恶劣等，也是判断是否构成犯罪的重要考量。
三、法律建议
及时报警：
- 如果你发现被拘留期间手机信息被泄露，且怀疑可能构成犯罪，应及时向公安机关报案，以便公安机关及时调查取证。
保留证据：
- 尽可能保留与信息泄露相关的证据，如短信、邮件、聊天记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
咨询专业律师：
- 在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便律师根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
四、可能的法律后果
- 如果信息泄露行为构成犯罪，泄露者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
- 同时，泄露者还可能承担民事赔偿责任，赔偿因信息泄露给你造成的损失。
综上所述，被拘留期间手机信息被泄露是否构成犯罪，取决于信息泄露的具体情形和造成的后果。如果你遇到此类问题，建议及时报警并咨询专业律师，以便维护自己的合法权益。