结论前置：当您在网上购买的面包出现发霉情况时，您有权要求商家进行赔偿。赔偿方式包括基本赔偿和惩罚性赔偿，具体流程涉及保留证据、联系商家协商赔偿、投诉举报以及法律途径。

一、赔偿权利与法律依据

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。具体到您的案例，即购买的面包发霉，显然不符合食品安全标准，因此您有权要求商家进行赔偿。

二、具体赔偿方式

1. 基本赔偿：

   • 退货退款：商家应退还您购买面包的款项。
   • 赔偿实际损失：若因食用发霉面包导致健康受损，如产生医疗费用等，您还可以要求商家赔偿这些实际损失。

2. 惩罚性赔偿：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，除要求赔偿损失外，您还可以向商家要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。若增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。
   • 计算公式：
     • 若选择价款十倍赔偿：赔偿金 = 面包价款 × 10
     • 若选择损失三倍赔偿：赔偿金 = 实际损失 × 3（若此金额不足1000元，则按1000元计算）

三、赔偿流程与操作步骤

1. 保留证据：

   • 拍照或录像：清晰记录面包发霉的状况，包括霉斑的位置、大小等细节。
   • 保存购买凭证：如订单截图、支付记录、快递单号等，以证明购买事实和交易关系。
   • 保留发霉面包：在未与商家达成一致前，不要丢弃发霉的面包，以便后续检验或作为证据。

2. 联系商家：

   • 通过平台的聊天工具、客服电话等方式，及时向商家说明情况，提出退货退款及赔偿要求。
   • 明确要求商家根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条进行赔偿。

3. 协商解决方案：

   • 与商家就赔偿金额和方式进行协商，争取达成双方都能接受的方案。

4. 投诉举报：

   • 若商家拒绝赔偿或协商无果，可向购物平台提交投诉，请求介入处理。
   • 同时，拨打12315热线或登录全国12315平台进行投诉举报，维护自身合法权益。

5. 法律途径：

   • 若其他途径均无法解决问题，可考虑向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任并进行赔偿。

四、注意事项与建议

• 在维权过程中，请务必保持冷静和理性，避免过度维权或采取不当手段。
• 确保您的诉求合理合法，依据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规进行维权。
• 建议您在购买食品时仔细检查食品的生产日期、保质期等信息，确保购买的食品安全可靠。

综上所述，当您在网上购买的面包出现发霉情况时，您应按照上述流程和要求进行赔偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并依法合理维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。