结论：在交通事故中，当事人确实有权自行委托具备相应资质的鉴定机构进行伤残鉴定，但需谨慎考虑自行委托鉴定的局限性和风险。为了确保鉴定结果在法律程序中的有效性和减少后续风险，建议在选择鉴定机构、准备材料及鉴定过程中谨慎行事，并在必要时考虑通过法院委托鉴定。

一、自行委托鉴定的可行性及步骤

1. 选择鉴定机构：

   • 当事人应挑选具有资质且信誉良好的鉴定机构。可以通过查询司法行政部门公布的鉴定机构名单或咨询法律专业人士来确定合适的机构。
   • 关键点：确保所选机构具备相应的鉴定资质和良好的信誉，以避免后续可能产生的争议。

2. 准备相关材料：

   • 通常需要携带医院的诊断证明、病历、检查报告、事故责任认定书等与交通事故和受伤情况相关的全部材料。
   • 关键点：材料应真实、完整，能够充分反映伤者的伤情和治疗情况。

3. 申请鉴定：

   • 前往选定的鉴定机构提出伤残鉴定申请，并按照机构要求办理手续、缴纳费用。
   • 关键点：遵循鉴定机构的流程和要求，确保申请过程顺利进行。

4. 接受鉴定：

   • 配合鉴定机构的安排，完成身体检查等鉴定程序。
   • 关键点：如实陈述伤情，配合鉴定人员的检查，确保鉴定结果的准确性。

5. 获取鉴定报告：

   • 鉴定完成后，鉴定机构会出具正式的伤残鉴定报告。
   • 关键点：妥善保存鉴定报告，作为后续协商赔偿或进行诉讼的依据。

二、自行委托鉴定的局限性及风险

1. 对方不认可：

   • 在涉及赔偿的民事诉讼中，对方当事人或保险公司可能对自行委托的鉴定结果提出异议，并要求法院重新指定鉴定机构进行鉴定。
   • 风险点：重新鉴定可能增加诉讼时间和成本，且结果可能与原鉴定结果不同。

2. 重新鉴定的风险：

   • 重新鉴定的结果可能与原鉴定结果不同，这可能导致赔偿金额的变动，甚至影响案件的最终判决。
   • 风险点：伤者需承担重新鉴定可能带来的不利后果。

3. 公信力问题：

   • 自行委托的鉴定机构可能在公信力上不如法院委托的机构，其鉴定结论在诉讼中被采纳的可能性相对较低。
   • 风险点：影响伤者在诉讼中的权益保障。

三、推荐做法：通过法院委托鉴定

1. 公信力更强：

   • 法院委托的鉴定机构通常具有更高的公信力，其鉴定结论在诉讼中被采纳的可能性更大。
   • 优势：减少争议，提高诉讼效率。

2. 减少异议：

   • 由于鉴定机构是由法院指定的，对方当事人或保险公司对鉴定结果的异议通常会减少。
   • 优势：降低诉讼风险，保障伤者权益。

3. 保障权益：

   • 通过法院委托鉴定，可以更好地保障当事人的合法权益，确保赔偿金额的合理性和公正性。
   • 优势：为伤者提供更有力的法律支持。

四、附加建议

1. 把握鉴定时机：

   • 伤残鉴定的时机至关重要，应根据损伤部位、程度及治疗情况等因素确定最佳鉴定时间。
   • 建议：在伤情稳定后进行鉴定，以确保鉴定结果的准确性。

2. 咨询专业人士：

   • 在进行伤残鉴定前，建议当事人咨询专业律师或医生，以便更全面地了解自己的伤情和鉴定流程。
   • 建议：获取专业意见，避免盲目行动。

3. 保存相关证据：

   • 无论是自行委托还是法院指定鉴定，当事人都应妥善保存所有与鉴定相关的材料和证据。
   • 建议：为后续协商赔偿或进行诉讼提供有力支持。

总结：虽然当事人有权自行委托鉴定机构进行伤残鉴定，但考虑到法律程序中的复杂性和潜在风险，更为稳妥的做法是通过法院委托鉴定来确保鉴定结果的有效性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。