在租客于电梯内坠亡的情况下，业主是否需承担责任，需根据具体情况分析，主要取决于业主是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行详细分析：

1. 业主无过错的情况：

   • 如果电梯本身符合安全标准，且业主已经尽到了合理的维护和管理义务，例如定期对电梯进行检修、保养，确保电梯处于正常运行状态，那么租客在电梯内坠亡可能被视为意外事件。
   • 在这种情况下，业主通常无需承担法律责任，因为损害结果并非由业主的过错行为导致。

2. 业主存在过错的情况：

   • 电梯维护不当：如果业主未能按照相关规定对电梯进行定期检修、保养，或者明知电梯存在安全隐患而未及时修复，导致租客在电梯内坠亡，那么业主可能需要承担相应的法律责任。
   • 管理疏忽：如果业主在电梯管理方面存在疏忽，例如未设置明显的安全警示标志、未对电梯进行必要的监控等，也可能被视为存在过错，从而需要承担一定的法律责任。
   • 具体责任形式：根据过错程度和损害结果，业主可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿租客家属的医疗费、丧葬费、精神损害抚慰金等。在极端情况下，如果业主的过错行为构成犯罪（如过失致人死亡罪），还可能面临刑事责任。

3. 其他相关方的责任：

   • 除了业主外，电梯的维护保养单位、物业管理公司等也可能因未尽到相应义务而需要承担责任。例如，如果电梯维护保养单位未能按照合同约定对电梯进行定期检修、保养，导致电梯存在安全隐患，那么该单位也可能需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 对于业主而言，应定期对电梯进行检修、保养，确保电梯处于正常运行状态；同时，加强电梯管理，设置明显的安全警示标志，对电梯进行必要的监控。
• 如果发生租客在电梯内坠亡的事件，业主应积极配合相关部门进行调查，查明事故原因；同时，与租客家属进行沟通协商，妥善处理赔偿事宜。
• 如果业主认为自身无过错或过错较小，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 如果业主被认定存在过错并需要承担法律责任，可能面临民事赔偿和刑事处罚（在极端情况下）。民事赔偿的金额将根据损害结果、过错程度等因素确定；刑事处罚则取决于过错行为的性质和严重程度。

总之，在处理此类事件时，应综合考虑各种因素，确保法律责任的认定既公正又合理。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。