当消费者遇到厂家产品质量问题时，可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：

一、收集并保留证据

首先，消费者需要详细记录产品质量问题的具体情况，并保留好相关证据。这些证据包括但不限于：

• 购买凭证：如发票、收据或电子购买记录，证明购买行为及时间。
• 产品照片或视频：清晰展示产品存在的质量问题。
• 质量检测报告（如有）：如果可能，可以寻求第三方机构对产品进行质量检测，并获取检测报告。
• 沟通记录：与厂家或商家的沟通记录，包括电话录音、聊天记录或邮件等。

二、与厂家或商家协商

1. 直接联系：消费者可以通过电话、在线客服或前往商家经营场所等方式，直接与厂家或商家联系，表达不满和诉求。
2. 明确诉求：在沟通时，消费者应明确自己的合理诉求，如退换货、维修、补偿等，并准备好相关证据以支持自己的主张。
3. 保持冷静和礼貌：尽管可能感到不满，但保持冷静和礼貌有助于更有效地解决问题。

三、请求第三方调解

如果与厂家或商家的协商无果，消费者可以寻求第三方调解组织的帮助，如消费者协会。

1. 提交投诉：消费者可以通过拨打12315投诉举报专线、利用消协的官方网站或微信公众号等渠道提交投诉。
2. 详细说明情况：在投诉时，消费者应详细说明自己的姓名、联系方式、购买详情、商家名称、问题及诉求。
3. 配合调解：消协会调查核实情况，并组织双方进行调解。消费者应积极配合调解过程，提供必要的证据和信息。

四、向有关行政部门投诉

如果调解仍然无法解决问题，消费者可以向有关行政部门投诉。

1. 选择投诉部门：根据商品或服务类型选择对应的行政部门，如市场监督管理部门、文化和旅游部门等。
2. 提交投诉材料：消费者可以通过书信、电子邮件、电话或走访等形式提交投诉，包含真实准确的信息及相关证据。
3. 等待处理结果：行政部门会依法进行调查处理，并将处理结果反馈给消费者。

五、考虑法律途径

如果其他途径都无法解决问题，消费者可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

1. 咨询律师：在提起诉讼或仲裁前，消费者可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果。
2. 准备诉讼材料：如果决定提起诉讼，消费者需要准备起诉状及证据材料，明确原被告信息、诉讼请求及事实和理由。
3. 提交法院或仲裁机构：将诉讼材料提交给有管辖权的人民法院或约定的仲裁机构，并按照相关规则进行审理。

六、了解特殊赔偿规定

在特定情况下，消费者还可以要求厂家或商家提供特殊赔偿。例如：

• 欺诈行为赔偿：如果厂家或商家存在欺诈行为，消费者可以要求增加赔偿损失，金额为购买价款或服务费用的三倍；不足五百元则为五百元。
• 食品安全赔偿：如果购买的食品不符合安全标准，消费者除可以要求赔偿损失外，还可以要求价款十倍或损失三倍的赔偿金；不足一千元按一千元赔偿。

综上所述，当消费者遇到厂家产品质量问题时，应积极收集证据、与厂家或商家协商、请求第三方调解、向有关行政部门投诉，并在必要时考虑法律途径来维护自己的权益。同时，了解特殊赔偿规定也有助于消费者在维权过程中获得更多的赔偿。