当单位提前解除劳动合同时，赔偿的具体方式和计算方法主要取决于解除合同的原因、合法性以及劳动者的工作年限等多个因素。以下是对这一问题的详细解答：

一、单位无需支付赔偿的情形

如果劳动者存在以下过错，单位有权提前解除劳动合同且无需支付经济补偿：

1. 试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使单位违背真实意思订立或变更劳动合同；
6. 被依法追究刑事责任。

二、单位需支付经济补偿的情形

1. 无过失性辞退：
   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。

在此类情形下，单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资（代通知金），并支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，不满半年支付半个月工资。

1. 经济性裁员：
   • 单位因企业破产法规定重整、生产经营严重困难、转产/重大技术革新/经营方式调整需裁减人员，或其他客观经济情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，且裁减人数达到法定标准。

此类裁员也需支付经济补偿，标准与无过失性辞退相同。

三、经济补偿的计算方法

• 经济补偿的月工资标准指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍，经济补偿标准按此三倍数额计，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

四、单位违法解除劳动合同的情形及赔偿

若单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，需向劳动者支付赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的两倍，即按劳动者在本单位工作年限计算的经济补偿金的两倍。支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。

实例分析：

假设小张在某单位工作了4年8个月，月工资为10000元，且该工资未超过当地月平均工资的三倍。若单位违法解除劳动合同，小张应获得的赔偿金计算如下：

• 经济补偿：10000元/月 × 4.5年（4年+0.5年，因为不满半年按半年算）= 45000元
• 赔偿金：45000元 × 2 = 90000元

五、赔偿流程与注意事项

1. 协商沟通：劳动者应与用人单位就解除合同及赔偿事宜进行协商，明确赔偿金额和支付方式。
2. 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或经济补偿金。
3. 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
4. 保留证据：劳动者应妥善保存劳动合同、工资条、工作证等相关证据。
5. 及时维权：关注时效问题，确保在法律规定的期限内提出赔偿请求。
6. 了解法律政策：主动学习《劳动合同法》及相关司法解释，必要时咨询专业律师。

综上所述，单位提前解除劳动合同的赔偿方式需根据解除原因、合法性及劳动者工作年限等因素综合判断。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规，确保赔偿方式的合法性与合理性。