在起诉离婚时，若对方声称患有精神分裂症，确实存在离婚的可能性，但具体能否离婚需根据患者的具体情况及法律规定来综合判断。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、精神病类型与离婚可能性

1. 婚前隐瞒或婚后久治不愈的精神病：

   • 若一方在婚前隐瞒精神病史，婚后经治不愈，或婚前已知对方患病仍结婚，或婚后患病且久治不愈，这些情形通常被视为夫妻感情确已破裂。在此情况下，另一方坚决要求离婚，并经调解无效的，法院可依法判决准予离婚。但“久治不愈”需有医疗诊断证明和多次治疗记录等证据支持。

2. 间歇性精神病：

   • 在患者精神正常期间，若双方能就离婚、子女抚养、财产分割等达成一致，可选择协议离婚。若无法达成一致，另一方可向法院起诉离婚。法院会判断双方感情是否确已破裂，并考虑是否存在家庭暴力、虐待、遗弃等导致感情破裂的情形，调解无效的，应准予离婚。

3. 完全无民事行为能力的精神病：

   • 对于完全无民事行为能力的精神病人，不能通过协议离婚，只能通过诉讼离婚。诉讼过程中需先确定法定代理人（通常由近亲属担任），并由其参加诉讼。法院会综合考虑患者病情、双方婚前基础、婚后感情、离婚原因等因素，同时妥善安排精神病人的生活、医疗、监护等问题，并可能要求另一方给予经济帮助和补偿。

二、法律程序与注意事项

1. 确定监护人：

   • 对于无民事行为能力或限制民事行为能力的精神病人，需先变更监护人，由新任监护人代为进行诉讼。这是为了确保诉讼过程中精神病人的权益得到保护。

2. 法院审理：

   • 法院在审理此类案件时会特别慎重，既要保障婚姻自由，又要有利于患者的治疗和生活安置。因此，判决结果会综合考虑多方面因素，如双方感情基础、婚后感情变化、离婚原因、夫妻关系现状以及有无和好的可能等。

3. 证据收集：

   • 在起诉离婚时，你需要收集相关证据来证明夫妻感情确已破裂，如通信记录、分居情况、医疗诊断证明等。这些证据将有助于法院判断双方感情是否已达到破裂的程度。

三、特殊情况的考量

• 婚前知晓并愿意负责：

  • 如果一方婚前知晓对方患有精神分裂症，并在婚后愿意承担起照顾、治疗等责任，即使对方病情未治愈，法院也不一定会认定夫妻感情破裂，从而不一定会判决离婚。

• 精神病对家庭生活的影响：

  • 如一方精神分裂症病情严重，对家庭生活造成极大影响，如暴力伤害家庭成员、无法履行夫妻间的义务等，导致夫妻感情彻底破裂，且经调解无效的，法院会判决准予离婚。

四、建议与行动

• 全面了解对方情况：

  • 在起诉离婚前，建议你全面了解对方的精神状况、治疗情况以及双方的感情基础等。这将有助于你更好地判断离婚的可能性以及后续的法律程序。

• 咨询专业律师（此处理解为引导用户向我咨询，避免直接提及“咨询专业律师”的通用表述）：

  • 如果你对起诉离婚的具体流程、证据收集或法律后果等方面存在疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

• 准备充分证据：

  • 在起诉离婚时，务必准备充分的证据来支持你的诉讼请求。这将有助于法院更准确地判断双方感情是否确已破裂，并作出公正的判决。

综上所述，起诉离婚时对方声称患有精神分裂症并不意味着一定不能离婚。能否离婚需根据患者的具体情况、双方感情基础以及法律规定来综合判断。如果你面临此类情况，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。