关于公安机关以重婚立案后追诉时效的问题，这确实是一个涉及法律条文和具体案件情况综合判断的问题。下面我将结合《中华人民共和国刑法》的相关规定，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，重婚罪的追诉时效并非固定不变，而是取决于该罪行可能判处的法定最高刑。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过不同的期限将不再追诉，具体期限与法定最高刑相关联。

对于重婚罪，其在《刑法》中的规定是：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。由此，我们可以确定重婚罪的法定最高刑为二年有期徒刑。

根据追诉时效的基本规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，其追诉期限为五年。因此，在大多数情况下，重婚罪的追诉时效为五年，这一期限是从犯罪之日起计算的。

然而，也需要注意到一些特殊情况。如果重婚行为涉及其他严重情节或造成严重后果，导致法定刑提升（例如提升至五年以上有期徒刑），那么相应的追诉时效也会延长。此外，如果重婚行为具有连续性或持续性，追诉时效将从犯罪行为终了之日起计算。同时，如果犯罪嫌疑人存在逃避侦查的行为，也可能导致追诉时效的中断或重新计算。

在实际操作中，是否对重婚行为进行刑事追究，还需考虑多种因素，包括犯罪行为的性质、情节、后果以及犯罪嫌疑人的态度等。因此，对于具体的追诉时效问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，公安机关以重婚立案后，其追诉时效在大多数情况下为五年，但也可能因具体案件情况而有所延长或中断。希望这个解答能够帮助您更好地理解重婚罪的追诉时效问题。