派遣工做了七年合同不续签，可通过以下步骤打官司来维护自身权益：

1. 明确诉求与法律依据
   首先，需明确自身诉求。派遣工合同不续签，可能涉及经济补偿金、违法解除赔偿金等诉求。根据《劳动合同法》相关规定，若用人单位（包括劳务派遣单位）不续签劳动合同，应向劳动者支付经济补偿金；若违法解除劳动合同，则需支付赔偿金（经济补偿金的两倍）。经济补偿金的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 收集证据
   打官司的关键在于证据。派遣工应收集以下证据：

• 劳动合同：证明与劳务派遣单位存在劳动关系及合同期限。
  
• 工资记录：如银行流水、工资条等，证明工资水平及发放情况。
  
• 工作证明：如工作证、考勤记录、工作邮件等，证明实际工作年限及工作内容。
  
• 不续签通知：劳务派遣单位出具的不续签劳动合同的书面通知或相关证据。
  
• 其他证据：如社保缴纳记录、派遣协议（如有）等，辅助证明劳动关系及派遣情况。

1. 确定被告主体
   在劳务派遣关系中，存在两个主体：劳务派遣单位和用工单位。根据《劳动合同法》规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。因此，若合同不续签，被告应为劳务派遣单位。但若用工单位存在过错导致合同不续签（如用工单位退回劳动者且劳务派遣单位无过错），则可能需根据具体情况确定责任主体。

2. 提起劳动仲裁或诉讼

• 劳动仲裁：根据《劳动争议调解仲裁法》规定，劳动争议应先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。派遣工应向劳务派遣单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。
  
• 诉讼：若对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，需提交起诉状、证据材料等，并按照法院要求参加庭审。

1. 注意事项
   

• 时效性：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，派遣工应及时行使权利，避免超过时效。
  
• 专业协助：劳动争议案件涉及法律条款较多，且证据收集、法律适用等均需专业知识。建议派遣工在打官司过程中寻求专业律师的协助，以提高胜诉率。
  

在处理此类案件时，每个案件的具体情况可能有所不同。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。