提交取保候审申请后，公安机关通常会在3日内作出是否批准的决定，但具体回复时间可能因案件复杂程度、地区司法实践差异等因素有所不同。以下从不同角度展开分析：

1. 法定时限角度
   根据《刑事诉讼法》第九十七条，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施（包括取保候审）。公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更的，应当告知申请人并说明理由。这是法律明确规定的最低时限要求。

2. 案件复杂程度影响

   • 简单案件：若案件事实清楚、证据充分，且犯罪嫌疑人符合取保条件（如可能判处轻刑、无社会危险性等），公安机关可能在1-2日内完成审查并回复。
     
   • 复杂案件：若涉及多人犯罪、证据链不完整或存在争议（如是否构成犯罪、是否可能毁灭证据等），公安机关可能需要延长审查时间，甚至通过补充侦查、集体讨论等方式决定，此时回复时间可能超过3日，但需依法向申请人说明延期理由。

3. 地区司法实践差异
   不同地区公安机关的办案效率存在差异。例如，一线城市或案件量较大的地区，可能因流程规范或人员配置问题导致审查时间略长；而基层地区或案件量较小的地区，可能更快作出决定。此外，部分地区可能要求公安机关在收到申请后“尽快”回复，但“尽快”无明确法律定义，需结合实际情况判断。

4. 特殊情况处理

   • 紧急情况：若犯罪嫌疑人存在严重疾病、怀孕或哺乳自己婴儿等特殊情形，公安机关可能优先审查并加快回复。
     
   • 补充材料要求：若申请材料不完整（如缺少保证人资格证明、财产担保凭证等），公安机关可能要求申请人补充材料，此时回复时间从补齐材料之日起重新计算。

建议行动：

• 若提交申请后3日内未收到回复，可主动联系办案机关（如派出所、预审大队）询问进展，并要求书面说明理由（若超期）。
  
• 若公安机关无正当理由超期未回复，可向其上级部门或同级检察院提出申诉，要求监督纠正。
  

如有具体案件细节（如案件类型、所在地区等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的分析。