分公司可以改名，但需满足一定条件并履行相应程序。具体分析如下：

1. 分公司与总公司的法律关系
   分公司是总公司的分支机构，不具有独立法人资格，其民事责任由总公司承担。总公司倒闭（即注销或破产清算）后，分公司的法律地位会受到影响，但改名的可行性需分情况讨论：

   • 若总公司尚未完成注销或破产清算程序：
     此时总公司仍存续（尽管可能处于经营异常状态），分公司作为其附属机构，改名需经总公司同意，并由总公司向分公司登记机关申请变更登记。若总公司拒绝配合，分公司可能无法直接改名。

   • 若总公司已完成注销或破产清算程序：
     总公司注销后，分公司原则上应随之注销（因总公司已不存在，分支机构失去存在基础）。但若分公司实际存续（如未及时办理注销手续），且需继续经营，可向登记机关申请变更名称，但需满足以下条件：

     • 提供总公司已注销的证明文件（如注销登记通知书）；
       
     • 说明分公司存续的合法性（如未清算完毕的债权债务处理方案）；
       
     • 符合工商登记部门对分公司名称变更的其他要求（如不与已注册名称重复、不违反公序良俗等）。

2. 改名程序与注意事项

   • 内部决策：若总公司仍存续，需由总公司作出变更分公司名称的决议；若总公司已注销，需由清算组或相关权利义务承继主体（如股东）作出决定。
     
   • 工商变更登记：向分公司登记机关提交《分公司登记申请书》、总公司决议或清算组决定、新名称预先核准通知书等材料。
     
   • 税务与银行账户变更：改名后需及时办理税务登记信息变更和银行账户名称变更，避免影响经营。
     
   • 合同与债权债务处理：分公司改名后，原签订的合同仍有效，但需通知合同相对方变更主体信息；债权债务由变更后的分公司继续承担。

3. 风险提示

   • 若总公司已进入破产程序，分公司资产可能被纳入破产财产统一清算，此时改名可能涉及破产管理人同意或法院裁定。
     
   • 改名后需确保不侵犯他人商标权、企业名称权等知识产权，避免法律纠纷。

建议：若总公司已倒闭，建议优先处理总公司注销和分公司清算事宜，再根据实际需求决定是否保留分公司并改名。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询。