结论：打电话威胁对孩子人身安全，若情节严重，是可以立案的。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。虽然该条款并未直接提及“打电话威胁”，但“以其他方法威胁他人人身安全”可以涵盖打电话威胁的情形。
- 若威胁行为情节严重，如多次威胁、造成被害人严重精神损害或实际危害后果等，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪或其他相关犯罪，此时公安机关会依法立案侦查。
立案条件：
- 情节严重性：单纯的打电话威胁，若未造成实际危害后果或被害人精神损害不严重，可能仅构成治安管理处罚的范畴。但若威胁行为频繁、手段恶劣、造成被害人严重精神损害或实际危害后果（如被害人因恐惧而自杀、自伤等），则情节严重，可以立案。
- 证据充分性：立案还需要有充分的证据证明威胁行为的存在。这包括通话记录、录音、证人证言等。因此，在遭遇此类威胁时，应尽可能保留相关证据，以便后续维权。
维权建议：
- 及时报警：一旦遭遇打电话威胁孩子人身安全的情况，应立即向公安机关报警，并提供相关证据。公安机关会根据情况决定是否立案，并采取相应的调查措施。
- 寻求法律援助：若威胁行为造成严重后果或公安机关未及时处理，可以寻求法律援助，向律师咨询并委托律师代理维权事宜。律师会根据具体情况制定维权策略，包括提起民事诉讼要求赔偿精神损失等。
- 加强安全防范：在报警和寻求法律援助的同时，还应加强孩子的安全防范措施，如避免让孩子单独外出、加强家庭安全防护等。
特殊情况说明：
- 若威胁者与被害人之间存在家庭关系（如父母与子女之间），则可能涉及家庭暴力或虐待等更复杂的法律问题。此时，除了报警和寻求法律援助外，还可以考虑向当地妇联、儿童保护机构等寻求帮助。
后续行动建议：
- 保留好所有与威胁行为相关的证据，包括通话记录、录音、短信、邮件等。
- 密切关注孩子的心理状态和行为变化，如有异常应及时寻求专业心理帮助。
- 与学校、社区等相关机构保持沟通，共同关注孩子的安全。
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