结论：撞人后对方检查没事且已出院，对方是否还有责任，这取决于事故的具体情况、责任划分以及是否存在后续问题或潜在伤害。以下从不同角度进行分析：
一、事故责任划分
交通事故责任认定：
- 在交通事故中，责任的划分通常由交警部门根据事故现场情况、双方行为及交通法规等因素进行综合判断，并出具《交通事故责任认定书》。
- 如果认定书中明确了你方的责任（如全责、主责等），那么即使对方当时检查没事且已出院，你方仍需根据责任比例承担相应的法律责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费等（如果后续对方出现与事故相关的健康问题）。
无责任或次要责任：
- 如果认定书中认定你方无责任或次要责任，且对方当时检查确实无碍且已出院，那么从法律上讲，你方通常无需承担额外的赔偿责任。
- 但需注意，如果对方后续出现与事故相关的健康问题，且能证明这些问题是由事故引起的，那么你方可能仍需承担一定的责任。
二、潜在伤害与后续问题
潜在伤害：
- 有些伤害可能当时并不明显，但随着时间的推移会逐渐显现。例如，内部出血、软组织损伤等可能在初期检查时难以发现。
- 如果对方后续出现与事故相关的健康问题，且能证明这些问题是由事故引起的，那么你方可能需要承担相应的赔偿责任。
后续治疗与康复：
- 如果对方因事故需要后续治疗或康复，且这些费用是合理且必要的，那么你方可能需要根据责任比例承担这些费用。
- 这包括但不限于复查费、药物费、康复费等。
三、法律建议与行动指南
保留证据：
- 无论事故责任如何划分，都建议保留好所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、交警认定书、医疗记录、费用单据等。
- 这些证据在后续可能出现的纠纷中将起到关键作用。
沟通协商：
- 如果对方提出后续赔偿要求，建议首先通过沟通协商的方式解决。
- 在协商过程中，可以依据交警认定书、医疗记录等证据来明确双方的责任和赔偿范围。
法律途径：
- 如果沟通协商无果，或者对方提出的赔偿要求不合理，那么可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
总结与进一步思考：撞人后对方检查没事且已出院，并不意味着对方就完全没有责任或你方就完全无需承担任何责任。事故的责任划分、潜在伤害与后续问题都是需要考虑的因素。因此，建议你在处理此类事故时保持谨慎和理性，保留好所有相关证据，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。