关于男职工请护理假时出生证明日期是否有限制的问题，这主要取决于您所在地区的具体计划生育条例或相关政策。不过，我可以根据一般情况和部分地区的具体规定，给您一个较为全面的解答。

首先，需要明确的是，男职工的护理假通常与女职工的产假相关联，并且是为了在女职工生育期间给予男方一定的时间来照顾和陪伴。因此，护理假的开始时间往往与女职工的生育时间（即孩子的出生日期）紧密相关。

以浙江省为例，根据《浙江省人口与计划生育条例》的相关规定，男方在妇女围产期和产假期间可以享受总计十五天的护理假。这里的“围产期和产假期间”实际上已经隐含了与孩子出生日期的关联，即护理假是在孩子出生后的一段时间内（与女职工产假期间重合）可以享受的。虽然条例没有明确指出出生证明日期的具体限制，但护理假的享受无疑是以孩子的出生为前提的。

再来看重庆市的情况，根据《重庆市人口与计划生育条例》的规定，符合法律法规规定生育的女职工产假期间，男方所在单位应当给予男方护理假二十天。这里同样没有明确提到出生证明日期的限制，但护理假的给予是与女职工的产假期间相联系的，也就间接地与孩子的出生日期相关。

综合以上分析，我们可以得出以下结论：

1. 男职工的护理假通常与孩子的出生日期相关联，但具体是否以出生证明日期为直接限制，则取决于当地的具体规定。
2. 在大多数情况下，护理假是在孩子出生后的一段时间内（与女职工产假期间重合）可以享受的，因此不需要特别关注出生证明日期的具体限制。
3. 如果您需要更具体的规定或解释，建议咨询您所在单位的人事部门或当地的人力资源和社会保障部门，他们可以根据您的具体情况和当地政策给出更准确的答复。

最后，希望这个解答能够帮助您更好地理解男职工护理假的相关规定，并在需要时能够顺利申请到相应的假期。