结论：欠别人钱被起诉后，您可以尝试联系法院说明情况并申请延期开庭，但能否获得批准取决于多种因素，包括您的理由是否充分、法院的工作安排以及对方当事人的意见等。

详细分析：

1. 申请延期开庭的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人因正当理由无法按时出庭的，可以向法院申请延期开庭。这里的“正当理由”通常包括突发疾病、不可抗力事件（如自然灾害）、重要事务无法脱身等。虽然“找钱还债”可能不被直接视为法律上的“正当理由”，但如果您能提供充分证据表明您确实在积极筹措资金，并且延期开庭有助于解决纠纷，法院可能会酌情考虑。

2. 申请延期开庭的流程：

   • 您需要向受理案件的法院提交书面申请，说明延期开庭的理由和期限。
   • 申请中应附上相关证据，如医院诊断证明、不可抗力事件的证明文件、筹措资金的证据等。
   • 法院会审查您的申请，并可能要求您或对方当事人进行口头或书面陈述。
   • 法院最终决定是否批准延期开庭，并会通知双方当事人。

3. 影响延期开庭申请的因素：

   • 理由的充分性：您需要提供充分、合理的理由来说明为何需要延期开庭。仅仅因为“找钱还债”可能不足以说服法院，但如果您能展示具体的筹款计划或已取得的进展，会增加申请的成功率。
   • 法院的工作安排：法院的工作安排也会影响延期开庭的申请。如果法院近期案件较多，可能难以安排延期。
   • 对方当事人的意见：如果对方当事人同意延期开庭，法院可能会更倾向于批准您的申请。因此，在申请延期前，您可以尝试与对方当事人沟通，寻求其理解和支持。

4. 建议与注意事项：

   • 尽早申请：一旦您意识到可能无法按时出庭，应尽早向法院提交延期开庭的申请，以便法院有足够的时间进行审查和安排。
   • 保持沟通：与法院和对方当事人保持沟通，及时说明您的筹款进展和延期开庭的必要性。
   • 准备备选方案：如果延期开庭的申请未获批准，您应准备按时出庭，并考虑在庭审中提出调解或分期还款等方案，以尽量减少损失和纠纷。

后续行动建议：

• 如果您决定申请延期开庭，请尽快准备相关证据和书面申请，并提交给受理案件的法院。
• 在等待法院决定期间，您可以继续积极筹措资金，并与对方当事人保持沟通，寻求和解的可能性。
• 如果您对申请延期开庭的流程或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。