结论：律师可以会见刑事犯罪当事人的最早时间，通常是在犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起。不过，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，律师在侦查期间的会见需经侦查机关许可。

详细分析：

1. 一般情况下的会见时间：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人，且在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。这意味着，从这一时刻起，律师就有权会见犯罪嫌疑人。
   • 律师在要求会见时，需持律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函。看守所在收到这些有效证件后，应当及时安排会见，且至迟不得超过四十八小时。这一规定确保了律师能够及时与犯罪嫌疑人沟通，了解案情，为辩护工作做好准备。

2. 特殊案件的会见限制：

   • 对于涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪的特殊案件，律师在侦查期间会见在押的犯罪嫌疑人时，需经过侦查机关的许可。这是为了平衡国家安全与犯罪嫌疑人合法权益之间的关系，确保侦查工作的顺利进行。
   • 在这类案件中，侦查机关在决定是否许可律师会见前，应事先通知看守所。律师需等待侦查机关的许可后才能进行会见。这一流程虽然相对复杂，但也是为了保障国家安全和法律秩序的必要措施。

3. 会见的意义与作用：

   • 律师会见犯罪嫌疑人不仅是为了提供法律咨询，帮助其理解法律程序和自身权利，还可以代理申诉或控告，维护犯罪嫌疑人的合法权益。在侦查阶段，律师的及时介入对于保障犯罪嫌疑人的合法权益至关重要。
   • 通过会见，律师可以了解案件的具体情况，包括犯罪嫌疑人的供述、证据情况等，从而为后续的辩护工作做好充分准备。

建议与行动指南：

• 如果您或您身边的人面临被侦查机关讯问或采取强制措施的情况，应尽快联系专业的律师进行咨询和协助。律师的专业介入能够确保当事人的合法权益得到最大程度的保护，并在法律框架内寻求最有利的解决方案。
• 在选择律师时，应确保其具备刑事辩护的专业能力和经验，以便更好地维护您的权益。同时，您也应积极配合律师的工作，提供必要的案件信息和证据材料，以便律师能够更准确地了解案情并制定有效的辩护策略。

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