危害不大且不视为犯罪的案件，在符合法定条件时是可以撤销的。以下是对此问题的详细分析：
一、撤案的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 如果案件经过侦查，发现行为虽然形式上符合犯罪构成要件，但实质情节轻微，社会危害小，不构成犯罪，那么公安机关或检察机关可以作出不立案或撤销案件的决定。
其他法定撤案情形：
- 除了情节显著轻微、危害不大的情形外，还包括犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或者撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡等情形。这些情形下，案件也可以依法撤销。
二、撤案的程序与主体
公安机关立案后的撤案：
- 公安机关在立案后，如果发现案件符合撤案条件，如情节显著轻微、危害不大等，可以制作撤销案件报告书，报请县级以上公安机关负责人批准后撤销案件。
检察机关立案后的撤案：
- 对于由检察机关直接受理的案件，如果检察机关认为案件不符合起诉条件或者存在其他应当撤销案件的情形，如情节显著轻微、危害不大等，可以决定撤销案件。
自诉案件的撤案：
- 在自诉案件中，自诉人可以自愿撤回起诉。如果法院经审查认为撤诉符合法律规定，将裁定准许撤诉，并终结诉讼。
三、撤案的注意事项
撤案决定的合法性：
- 撤案决定必须严格依法作出，确保撤案理由充分、合法。公安机关或检察机关在作出撤案决定前，应进行充分的调查和审查，确保案件确实符合撤案条件。
撤案后的处理：
- 撤案后，相关证据材料应当按照规定妥善保管或销毁，确保不泄露国家秘密、商业秘密和个人隐私。同时，对于涉及被害人的案件，应充分考虑被害人的合法权益和诉求，确保其知情权、参与权和申诉权得到保障。
对撤案决定的监督与救济：
- 如果当事人对撤案决定有异议，可以通过法律途径进行申诉或复议。例如，如果公安机关作出撤案决定后，被害人认为撤案决定错误，可以向检察机关提出申诉，要求检察机关对撤案决定进行监督。
四、实际案例说明
以盗窃案为例，如果盗窃的财物价值极低且未造成实质性损失，同时犯罪嫌疑人没有其他违法犯罪记录，且认罪态度良好，那么公安机关在侦查过程中可能会认为该案件情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，从而作出撤销案件的决定。
总结与建议：
- 如果您的案件符合情节显著轻微、危害不大的情形，或者存在其他法定撤案情形，您可以向公安机关或检察机关提出撤案申请。
- 在申请撤案时，建议您提供充分的证据和理由，以支持您的撤案请求。
- 如果您对撤案决定有异议，或者需要进一步的法律帮助和咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。