工厂安排员工每天工作13个小时，这一行为通常是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定的工作时长

根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是法律对劳动者工作时间的基本限制，旨在保障劳动者的休息权和健康权。

加班的限制与条件

1. 加班时长限制：

   • 根据《劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；
   • 因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。

2. 加班的补偿：

   • 即使符合加班条件，用人单位也应当按照法律规定支付加班费。根据《劳动法》第四十四条，安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
   • 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
   • 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

工厂安排13小时工作日的违法性

• 工厂安排员工每天工作13个小时，明显超出了法律规定的每日工作时间上限（八小时），也超出了加班时长的限制（一般每日不得超过一小时，特殊情况下每日不得超过三小时）；
• 即使工厂能够证明其生产经营需要延长工作时间，并且已经与工会和劳动者协商，但每日13小时的工作时间仍然远远超出了法律允许的加班时长，因此这一行为是违法的。

可能的法律后果

• 工厂可能面临劳动行政部门的处罚，包括警告、罚款等；
• 员工有权要求工厂支付加班费，并可能因此解除劳动合同并要求经济补偿；
• 如果员工因长时间工作导致健康受损，工厂还可能承担医疗费用、赔偿等法律责任。

建议与行动

• 如果你或你身边的人正在经历这种情况，建议首先与工厂沟通，表达你的关切和不满，并要求工厂遵守法律规定；
• 如果沟通无果，你可以向当地的劳动行政部门投诉，寻求帮助和支持；
• 你也可以考虑咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询），了解你的法律权益和可能的维权途径。

总之，工厂安排员工每天工作13个小时是违法的，员工有权维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。