在法院调解的案子中，特定情形下是可以申请财产保全的。以下是对此问题的详细分析：
一、申请财产保全的情形
调解期间：
- 如果在调解过程中，一方当事人有转移、藏匿财产等行为，可能导致调解协议无法履行，另一方当事人有权申请财产保全。例如，双方正在就债务纠纷进行调解，但债务人突然开始大量转移资产，此时债权人可以申请财产保全，以确保调解协议能够得到有效执行。
调解协议达成后：
- 当调解协议达成但尚未履行之前，如果一方当事人存在不履行或可能不履行调解协议的情形，另一方当事人同样可以申请财产保全以保障自己的合法权益。不过，若在法律文书指定的履行期间届满后五日内不申请执行，人民法院会解除保全。
二、申请财产保全的条件
情况紧急：
- 必须存在不立即申请财产保全将使申请人的合法权益受到难以弥补的损害的情况。如对方正在试图转移大量资金、出售重要资产等，这些行为都可能对申请人的权益造成重大损害。
提供担保：
- 申请人通常需要提供一定的担保，以赔偿因财产保全错误给被申请人造成的损失。担保形式可以是现金、房产、车辆等，具体要求由法院根据案件情况确定。
适度性：
- 所采取的保全措施应当适度，不能给被申请人带来不必要的损失。法院在审查保全申请时，会评估保全措施是否必要且适度。
三、申请财产保全的程序
提交书面申请：
- 申请人需要向法院提交书面申请，并说明申请财产保全的理由、请求保全的财产范围等内容。申请书应当详细、准确地阐述申请保全的事实和理由。
法院审查：
- 法院会对申请进行审查，评估是否满足财产保全的法定条件，以及所提供的担保是否充分。审查过程中，法院可能会要求申请人补充相关材料或进行进一步说明。
作出裁定：
- 如果符合条件，法院将作出准许财产保全的裁定，并采取查封、扣押、冻结等措施对被保全人的财产进行保全。裁定作出后，法院会立即执行保全措施。
四、注意事项
申请期限：
- 财产保全的申请必须在法定的期间内提出，超过规定时间可能导致权利无法得到有效保障。另外，债权人在法律文书指定的履行期间届满后五日内不申请执行的，人民法院会解除保全。
担保责任：
- 如果申请人申请财产保全有误，导致被申请人因财产被保全而遭受损失的，申请人应当承担赔偿责任。因此，在申请财产保全前，申请人应充分评估风险，并谨慎决定是否申请保全。
总结与建议：
在法院调解的案子中，如果一方当事人存在转移、藏匿财产等行为，或者调解协议达成后存在不履行或可能不履行的情形，另一方当事人可以依法申请财产保全措施以保障自己的合法权益。在申请财产保全时，申请人应满足情况紧急、提供担保和适度性等条件，并按照法定程序提交书面申请。同时，申请人也应注意申请期限和担保责任等事项，以避免不必要的法律风险。
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