无证经营且公开招揽的行为，将面临行政处罚，情节严重的可能构成非法经营罪，需承担刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《无证无照经营查处办法》第六条，经营者未依法取得营业执照从事经营活动的，由查处部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处1万元以下的罚款。若同时违反其他专项许可规定（如未取得食品经营许可证销售食品），还需依据《食品安全法》等专项法律处以更高额罚款（如货值金额10-20倍罚款）。公开招揽行为可能被认定为“情节严重”，从而面临顶格处罚或责令停业整顿。

2. 刑事责任层面
   若经营行为涉及《刑法》第二百二十五条规定的“非法经营罪”构成要件（如未经许可经营专营、专卖物品，或从事其他严重扰乱市场秩序的经营活动），且达到“情节严重”标准（如非法经营数额5万元以上或违法所得1万元以上），将面临五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产。

3. 特殊情形处理

• 许可类经营：若经营项目需专项许可（如医疗、教育、金融等），除行政处罚外，还可能因“擅自从事应当取得许可的经营活动”被吊销营业执照或责令关闭。
  
• 危害后果加重：若公开招揽行为导致消费者权益受损（如销售假冒伪劣产品）、引发群体性事件或造成重大安全隐患，可能触发《刑法》中“生产销售伪劣产品罪”“危害公共安全罪”等更严厉罪名。
  
• 从轻或减轻情节：若经营者主动停止违法行为、配合调查且未造成危害后果，可依据《行政处罚法》第三十二条申请从轻或减轻处罚。

建议：若已涉及无证经营行为，应立即停止公开招揽，清理违法所得，并尽快补办营业执照或专项许可。若已面临行政调查或刑事立案，需第一时间委托律师介入，通过证据固定、程序辩护等方式争取从宽处理。具体操作可进一步向我咨询。