公寓安装电梯是否合法，这主要取决于多个因素，包括公寓的具体情况、当地政策以及是否满足相关的申请条件和审批程序。以下是一些关键点，可以帮助您更清晰地理解这个问题：
一、申请条件
住宅性质与位置：通常，加装电梯的住宅需要位于城镇范围内，且为依法建设并交付使用的住宅房屋。
产权情况：住宅应为非单一产权，即存在多个业主或承租人。
房屋征收情况：住宅未列入房屋征收范围和计划。
建筑层数：一般来说，建筑层数为四层（含）以上的住宅更有可能满足加装电梯的条件。
房屋结构安全：房屋建筑结构需符合安全标准，确保加装电梯不会对房屋主体结构安全造成危害。
二、业主同意与协议签订
加装电梯需要得到相关业主或承租人的同意，并共同签订加装电梯项目协议书。协议书应明确申请主体、实施主体的主要职责、资金概算及费用筹集、电梯运行维护保养费用分摊以及加装完成后的电梯维护管理等内容。
三、公示与协调
在计划加装电梯的门、楼、小区公示栏等显著位置公示实施方案和加装电梯项目协议书，公示期间因加装电梯可能受到影响的利害关系人未书面提出反对意见的，街道办事处或乡镇人民政府对方案和协议盖章确认。如有异议，街道办事处应组织协调促进达成一致意见。
四、行政审批手续
加装电梯项目必须取得行政主管部门的审批手续，确保加装施工不会对房屋主体结构安全造成危害，并尽量降低对其他业主通风、采光、通行造成的不利影响。
五、资金筹集与政府补助
加装电梯所需的建设资金及运行使用、维护管理资金主要由申请人承担，具体费用根据申请人所在楼层等因素由其自行协商分摊。在某些地区，如中心城区，政府可能提供一定的资金补助。
六、合法使用与纠纷处理
一旦电梯依法加装完成并投入使用，其他业主不得违法阻挠合理使用。如因电梯使用产生纠纷，应按照有利生产、方便生活的原则协商处理。
总结：公寓安装电梯在满足上述条件并依法履行相关程序后是合法的。然而，由于不同地区的政策可能存在差异，且加装电梯涉及多个方面的利益协调，因此在实际操作中可能会遇到一些复杂情况。如果您有具体的公寓加装电梯需求，建议咨询当地相关部门或专业机构以获取更详细和准确的信息。