关于您提出的“同父异母的孩子继承权是否一样”的问题，我可以明确地告诉您，同父异母的孩子在继承权上是享有平等法律地位的，他们与婚生子女、其他非婚生子女（包括同母异父的兄弟姐妹）具有相同的继承权利。以下是我为您详细梳理的法律依据和继承权行使的相关内容：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条：这一条款明确规定了非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得加以危害和歧视。这一规定直接赋予了同父异母的孩子与其他婚生子女或非婚生子女相同的法律地位，确保了他们在继承权上的平等性。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：该条款规定了遗产继承的顺序，其中第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”是一个广义的概念，它涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。因此，同父异母的孩子作为非婚生子女的一部分，有权在第一顺序中继承其父亲的遗产。
二、继承权的行使
法定继承：在不存在遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，同父异母的孩子将按照法定继承的规定来继承遗产。他们与其他第一顺序继承人将平均分配遗产份额，除非存在特殊情况，如某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务等，这些情况下可能会对遗产分配进行适当调整。
遗嘱继承：如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了同父异母孩子的继承份额，那么他们将按照遗嘱的内容来继承遗产。即使遗嘱中没有明确提及，但只要没有剥夺他们的继承权，他们仍然有权参与法定继承。
代位继承：在特定情况下，如被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的晚辈直系血亲可以代位继承。这意味着，如果同父异母的孩子在被继承人之前去世，但其有子女存活，则这些子女可以代位继承原本应由该孩子继承的遗产份额。
三、特殊情况的考虑
虽然同父异母的孩子在继承权上享有平等地位，但在实际情况下，也可能存在一些特殊因素需要考虑。例如，如果某个同父异母的孩子与父亲形成了特别的抚养关系，或者对父亲尽了更多的扶养义务，那么在遗产分配时可能会给予适当的照顾。然而，这种照顾并不是法定的，而是需要根据具体情况和法院的判决来确定。
综上所述，同父异母的孩子在继承权上是平等的，他们享有与其他婚生子女或非婚生子女相同的法律地位和继承权利。在实际操作中，应依据法律规定和实际情况来综合确定各继承人的继承份额。如果您在继承过程中遇到任何问题或纠纷，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的帮助和指导。