针对“未办理施工许可证擅自施工哪个部门处罚”的问题，结论前置如下：
处罚部门：未办理施工许可证擅自施工的，由有管辖权的发证机关（通常是当地的住房和城乡建设主管部门）进行处罚。
处罚措施：包括责令停止施工、限期改正，并对建设单位和施工单位分别处以罚款。具体罚款数额根据工程合同价款或情节轻重确定。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国建筑法》第六十四条，未取得施工许可证或者开工报告未经批准擅自施工的，责令改正，对不符合开工条件的责令停止施工，并可以处以罚款。
- 《建筑工程施工许可管理办法》第十二条进一步明确了处罚措施，对于未取得施工许可证或者为规避办理施工许可证将工程项目分解后擅自施工的，由有管辖权的发证机关责令停止施工，限期改正，并对建设单位处工程合同价款1%以上2%以下罚款，对施工单位处3万元以下罚款。
处罚部门的具体职责：
- 责令停止施工：发证机关一旦发现未办理施工许可证的施工行为，有权立即责令停止，以制止违法行为，防止工程质量、安全以及周边环境受到进一步影响。
- 限期改正：责任单位需在规定期限内补办施工许可证等相关手续，使施工行为合法化。改正期限由发证机关根据具体情况合理确定。
- 罚款：发证机关根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度，对建设单位和施工单位分别处以罚款。罚款数额有明确的法律依据和计算标准。
特殊情况考虑：
- 如果发证机关及其工作人员的原因导致建设单位未能及时取得施工许可证而施工，建设单位和施工单位将不会受到上述罚款处罚。这强调了发证机关在信息公开和程序透明方面的责任。
- 若建设单位采用欺骗、贿赂等不正当手段取得施工许可证，原发证机关将撤销施工许可证，并责令其停止施工，同时提高罚款额度，甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
法律建议：
- 严格遵守法律法规：建设单位和施工单位在建筑施工前务必确保已经取得了合法的施工许可证，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 及时咨询与沟通：如遇疑问或需要进一步的法律帮助，请及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。
可能面临的后续影响：
- 工程竣工验收受限：未办理施工许可证的建筑项目，在后续的工程竣工验收环节可能会遭遇严格审查，甚至可能被拒绝验收，直至相关问题得到妥善解决。
- 信用记录受损：建设单位和施工单位的违法行为将被记录在案，进入不良信用名单，对其未来参与建筑工程项目的投标、融资等活动产生负面影响。
综上所述，未办理施工许可证擅自施工是严重的违法行为，将面临严厉的法律处罚和可能的后续影响。因此，各建设单位和施工单位应高度重视施工许可证的申请与办理工作，确保工程项目的合法合规进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。