宠物医院不给安乐死是否合法，需分情况讨论：
合法情形：
- 无合法理由拒绝：若宠物医院基于医疗伦理、动物福利或法律法规的明确要求，认为宠物不具备安乐死的合法条件（如宠物未遭受不可治愈的痛苦、无严重疾病或伤害等），且拒绝行为符合行业规范及法律规定，则其拒绝是合法的。例如，宠物仅因主人无法继续饲养而被要求安乐死，医院有权拒绝，因为这不符合安乐死的伦理和法律标准。
- 无资质或技术限制：若宠物医院因缺乏实施安乐死的专业资质、设备或技术，而拒绝提供安乐死服务，这也是合法的。医院有义务确保医疗行为的安全性和合法性，若无法满足条件，拒绝是合理的。
可能违法情形：
- 违反合同约定：若宠物医院与宠物主人之间存在服务合同，且合同中明确约定了安乐死服务的内容，而医院无正当理由拒绝提供，则可能构成违约。此时，宠物主人有权依据合同要求医院履行义务或承担违约责任。
- 滥用拒绝权：若宠物医院无正当理由，如因个人偏见、歧视或不当利益，拒绝为符合安乐死条件的宠物提供服务，则可能构成滥用拒绝权。这种行为可能违反消费者权益保护法或相关行业规定，宠物主人可以向相关部门投诉或寻求法律救济。
法律背景与建议：
- 安乐死的合法条件：安乐死通常需满足宠物遭受不可治愈的痛苦、严重疾病或伤害等条件，且需由专业兽医评估后决定。不同地区对安乐死的具体规定可能有所不同，宠物主人应了解当地法律法规。
- 宠物医院的义务：宠物医院有义务提供合法、安全、专业的医疗服务。若拒绝提供服务，应向宠物主人说明合理理由，并尽可能提供替代方案或建议。
- 宠物主人的权利：宠物主人有权了解宠物的健康状况和治疗方案，包括安乐死的可能性。若医院拒绝提供服务且无正当理由，宠物主人可以寻求法律帮助或向相关部门投诉。
可能后果：
- 若宠物医院合法拒绝安乐死服务，宠物主人需接受并寻找其他合法途径处理宠物问题。
- 若宠物医院违法拒绝服务，可能面临法律责任，如赔偿宠物主人损失、接受行政处罚等。
总结与建议：
宠物医院不给安乐死是否合法，取决于具体情形和法律法规。宠物主人在遇到此类问题时，应首先了解当地法律法规和医院的服务条款，与医院沟通并寻求合理解决方案。若无法达成一致，可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。