结论：若一审、二审均胜诉后对方仍不死心并试图执行，您无需过度担忧，因为执行程序需以生效法律文书为依据，且您有多种法律途径可以应对。以下从多个角度为您详细分析：

一、执行程序的法律依据与前提

1. 执行依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，执行程序必须以已经发生法律效力的民事判决、裁定等法律文书为依据。若您已在一审、二审中均胜诉，且判决已生效，则对方无权直接要求执行，除非其能提供新的、合法的执行依据。

2. 执行申请：对方若想执行，需向法院提交执行申请书，并附上生效法律文书。法院在受理执行申请后，会进行审查，确认执行依据的合法性和有效性。

二、您可采取的应对措施

1. 提出执行异议：

   • 情形：若对方在执行程序中提出不当请求，或法院执行行为违反法律规定，您有权向法院提出执行异议。
   • 程序：根据《民事诉讼法》第二百三十二条，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。

2. 申请执行和解或中止执行：

   • 执行和解：在执行过程中，双方可以自愿达成和解协议，约定变更、中止或放弃部分权利义务。若达成和解协议，法院可以裁定中止执行。
   • 中止执行情形：根据《民事诉讼法》及相关司法解释，存在多种中止执行的情形，如申请人表示可以延期执行、案外人对执行标的提出确有理由的异议等。

3. 申请再审或抗诉：

   • 再审申请：若您认为二审判决存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，可以向上一级人民法院申请再审。
   • 抗诉申请：您也可以向人民检察院申请检察建议或抗诉，请求检察院对法院的判决进行法律监督。

三、对方可能面临的法律后果

1. 执行错误赔偿：若对方在无合法依据的情况下申请执行，且给您造成损失的，您有权要求对方承担赔偿责任。

2. 罚款或拘留：根据《民事诉讼法》第一百一十四条，诉讼参与人或者其他人有妨害民事诉讼行为的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。若对方存在恶意执行、滥用执行权利等行为，可能面临上述法律后果。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：在应对对方执行请求的过程中，务必保留好所有相关证据，包括生效法律文书、执行申请书、执行异议申请书等，以备不时之需。

2. 及时咨询：面对复杂的法律程序，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

3. 保持冷静：尽管对方的行为可能给您带来困扰，但请保持冷静，依法应对，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。

综上所述，若一审、二审均胜诉后对方仍不死心并试图执行，您无需过度担忧。通过提出执行异议、申请执行和解或中止执行、申请再审或抗诉等法律途径，您可以有效应对对方的执行请求，并维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。