结论前置：电动自行车电瓶在小区内被盗，物业是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于物业服务合同内容、物业实际管理行为以及业主自身是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、物业有责任的情况
物业服务合同有明确约定：
- 如果业主与物业签订的服务合同中明确规定了物业对小区内电动车及电瓶负有保管、安全保障等责任，并且物业未能按照合同约定履行这些义务（如未进行定时巡逻、巡逻记录造假、监控设备损坏未及时维修等），导致电瓶被盗，那么物业应当承担相应的违约责任。
物业存在管理过错：
- 安保措施不到位：例如小区门禁系统形同虚设，外来人员可以随意进出，且物业未安排足够的安保人员进行巡查，为小偷提供了便利条件。在此情况下，物业因管理不善而需承担一定责任。
- 监控设施故障：如果小区内的监控设备损坏后，物业长时间未进行维修，导致在电瓶被盗时无法提供有效的监控视频作为破案线索，这种不作为行为也构成管理过错，物业可能需承担部分责任。
二、物业无责任或责任减轻的情况
物业服务合同无相关约定且已履行基本安全保障职责：
- 若合同中没有明确物业对电动车电瓶的保管义务，且物业已经按照合同约定履行了基本的安全保障职责（如正常的小区门禁管理、公共区域的巡逻等），那么物业对电瓶被盗一般不承担赔偿责任。
业主自身存在过错：
- 如果业主没有将电动车停放在指定的、有安全保障的区域，而是随意停放在小区偏僻角落或楼道等不规范地点，并且没有采取必要的防盗措施（如未安装防盗锁等），那么业主自身对电瓶被盗存在较大过错。在这种情况下，即使物业已履行正常管理义务，也一般不承担责任。
不可抗力或第三人原因：
- 如果电瓶被盗是由于不可抗力因素（如自然灾害导致安保设施临时失效等），或者是因第三人故意破坏安保设施后实施盗窃行为，且物业在事件发生后及时采取了合理措施（如报警、配合调查等），物业通常不承担责任。
三、建议与指导
及时报警并与物业沟通：电瓶被盗后，业主应立即报警并向物业报告，以便及时展开调查和取证工作。同时，与物业进行沟通协商，尝试确定物业的责任并寻求解决方案。
收集证据：在维权过程中，业主应注意收集相关证据以支持自己的主张。这些证据可能包括物业服务合同、监控录像（如有）、报警记录、证人证言以及物业的巡逻记录等。
法律途径维权：如果双方对责任认定存在争议且无法通过协商解决，业主可以通过向相关部门投诉或提起民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。在此过程中，我会为你提供专业的法律支持。
加强自我防范：业主在日常生活中也应加强自我防范意识，按规定停放电动车并使用安全的锁具，确保个人财产安全。
综上所述，电动自行车电瓶被盗后物业是否承担责任需根据具体情况而定。业主应充分了解自己的权利和义务，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。