结论：老人的钱被子女花完，老人是有权追讨的，但具体能否成功追讨以及追讨的方式，需根据实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律关系分析

1. 财产所有权：

   • 老人对其财产享有完整的所有权，包括占有、使用、收益和处分的权利。子女未经老人同意，擅自使用或处分老人的财产，构成对老人财产所有权的侵犯。

2. 法律责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女作为侵权人，应当承担返还财产、赔偿损失等民事责任。如果子女的行为构成犯罪（如盗窃、诈骗等），还可能面临刑事责任。

二、追讨方式

1. 协商解决：

   • 老人可以首先尝试与子女进行协商，要求子女返还被花掉的财产。如果子女愿意承认错误并返还财产，这是最为理想和和谐的解决方式。

2. 调解解决：

   • 如果协商无果，老人可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。调解机构可以协助双方进行沟通，促成和解协议。

3. 诉讼解决：

   • 如果调解也无法解决问题，老人可以向人民法院提起诉讼，要求子女返还财产并赔偿损失。在诉讼过程中，老人需要提供充分的证据证明子女擅自使用了其财产，以及财产的具体数额和损失情况。

三、证据收集与诉讼准备

1. 证据收集：

   • 老人需要收集能够证明子女擅自使用其财产的证据，如银行转账记录、购物发票、证人证言等。这些证据将有助于老人在诉讼中证明自己的主张。

2. 诉讼准备：

   • 在提起诉讼前，老人需要准备好起诉状、证据材料等诉讼文件。如果老人不熟悉法律程序，可以寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行。

四、特殊情况考虑

1. 子女无偿还能力：

   • 如果子女确实没有偿还能力，老人可能需要考虑通过其他方式来弥补损失，如要求子女以劳务形式偿还、寻求其他亲属的帮助等。

2. 家庭关系维护：

   • 在追讨财产的过程中，老人也需要考虑家庭关系的维护。如果可能的话，尽量通过和平、理性的方式来解决问题，避免对家庭关系造成进一步的伤害。

建议：老人可以先尝试与子女进行协商或调解，如果无法解决问题，再考虑通过诉讼途径来追讨财产。在追讨过程中，老人需要保持冷静和理性，收集好相关证据，并寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。