可以报警。以下是详细分析：

1. 法律依据与报警的合理性
   根据《道路交通安全法》第二十二条，驾驶员不得连续驾驶机动车超过4小时未停车休息，或停车休息时间少于20分钟。若乘客发现网约车/出租车司机存在疲劳驾驶行为（如频繁打哈欠、眼神呆滞、反应迟钝等），可直接拨打110报警或向当地交警部门举报。报警时需提供车牌号、时间、地点及具体行为描述，以便执法部门及时介入。

2. 报警后的处理流程
   交警接警后会通过调取行车记录仪、监控录像或要求司机到指定地点接受检测（如酒精测试、疲劳状态评估）等方式核实情况。若查实疲劳驾驶，司机将面临警告或20-200元罚款（《道路交通安全法》第九十条），若因疲劳驾驶导致事故，还可能承担刑事责任（《刑法》第一百三十三条危险驾驶罪）。

3. 乘客的额外保护措施

   • 平台投诉：除报警外，乘客可同步向网约车平台（如滴滴、高德）或出租车公司投诉，要求封禁涉事司机账号或进行内部处罚。
     
   • 证据留存：建议乘客用手机录制司机疲劳状态视频（需注意避免侵犯隐私），或记录具体时间、路段信息，作为后续维权证据。
     
   • 安全替代方案：若发现司机明显疲劳，可要求停车换驾或终止行程，并重新叫车。

温馨提示：疲劳驾驶是重大安全隐患，2021年交通部数据显示，疲劳驾驶导致的事故占比超10%。乘客有权拒绝乘坐存在安全隐患的车辆，并积极行使监督权。若您遇到类似情况或需进一步了解交通法律问题，欢迎随时向我咨询。