结论：有好几张信用卡欠款不多但逾期了，是否还能在银行贷款，这取决于多个因素，包括逾期的严重程度、银行的贷款政策以及您的整体信用状况等。以下是对这一问题的详细分析：

一、逾期对贷款的影响

1. 信用记录受损：信用卡逾期会直接影响您的个人信用记录，这是银行评估贷款风险时的重要参考。逾期次数越多、时间越长，对信用记录的负面影响就越大。
2. 贷款审批难度增加：银行在审批贷款时，会综合考虑申请人的信用状况、还款能力等因素。如果您的信用记录中有逾期记录，银行可能会认为您的还款意愿或还款能力存在问题，从而增加贷款审批的难度。

二、银行贷款政策

1. 不同银行政策差异：不同银行对逾期记录的容忍度不同。一些银行可能对轻微的逾期记录持较为宽容的态度，而另一些银行则可能对任何逾期记录都持谨慎态度。
2. 贷款类型与条件：不同类型的贷款（如个人消费贷款、住房贷款等）以及不同的贷款条件（如贷款额度、期限、利率等）也可能对逾期记录有不同的要求。

三、整体信用状况

1. 其他信用信息：除了信用卡逾期记录外，银行还会考虑您的其他信用信息，如其他贷款记录、征信查询记录等。如果您的整体信用状况良好，即使有几张信用卡轻微逾期，也可能获得银行的贷款。
2. 还款能力：银行在审批贷款时，会评估您的还款能力。如果您有稳定的收入来源和足够的还款能力，即使存在逾期记录，银行也可能考虑批准您的贷款申请。

四、建议与措施

1. 查询信用报告：首先，建议您查询自己的信用报告，了解具体的逾期记录情况。这有助于您更准确地评估自己的信用状况，并为后续的贷款申请做好准备。
2. 改善信用状况：如果您的信用记录中存在逾期记录，建议您尽快还清逾期款项，并保持良好的还款习惯。随着时间的推移，逾期记录对信用记录的影响会逐渐减弱。
3. 咨询银行政策：在申请贷款前，建议您咨询目标银行的贷款政策，了解其对逾期记录的具体要求。这有助于您更准确地评估自己的贷款申请成功率，并选择合适的贷款产品和银行。
4. 提供额外担保或证明：如果您的信用状况或还款能力存在一定问题，您可以考虑提供额外的担保或证明来增加贷款申请的成功率。例如，您可以提供房产、车辆等资产作为抵押，或者提供收入证明、工作证明等文件来证明自己的还款能力。

总结与进一步思考：信用卡逾期对银行贷款申请的影响是多方面的，具体取决于逾期的严重程度、银行的贷款政策以及您的整体信用状况等因素。如果您存在逾期记录但希望申请银行贷款，建议您先查询自己的信用报告、改善信用状况、咨询银行政策，并考虑提供额外担保或证明来增加贷款申请的成功率。如果您在贷款申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。