针对已生效的裁决书存在错误的情况，当事人应根据裁决类型（仲裁裁决或法院裁定）及错误性质，选择相应的法律救济途径。以下从仲裁裁决和法院裁定两个角度，详细阐述具体的处理方式和法律依据：

一、仲裁裁决存在错误的救济途径

1. 申请撤销仲裁裁决

   • 适用情形：根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条，当事人有证据证明裁决存在下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

     • 没有仲裁协议；
     • 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁；
     • 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序；
     • 裁决所根据的证据是伪造的；
     • 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；
     • 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为。

   • 处理结果：法院应在受理申请后两个月内作出撤销或驳回申请的裁定。裁决被撤销后，当事人可根据重新达成的仲裁协议申请仲裁，或向法院起诉。

2. 申请不予执行仲裁裁决

   • 适用情形：根据《中华人民共和国仲裁法》第六十三条及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被申请人有证据证明裁决存在与申请撤销类似的情形，可向法院申请不予执行。

   • 处理结果：法院经审查核实，若裁决存在上述情形，应裁定不予执行。当事人可根据书面仲裁协议重新申请仲裁，或向法院起诉。

3. 针对劳动仲裁的特殊救济

   • 用人单位申请撤销终局裁决：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明终局裁决存在适用法律、法规错误等情形，可在收到裁决书后三十日内向中级人民法院申请撤销。

   • 双方当事人提起诉讼：对于非终局的劳动仲裁裁决，任何一方认为裁决存在法律错误，均可在收到裁决书后十五日内向法院提起诉讼。

二、法院裁定存在错误的救济途径

1. 申请补正裁定书中的笔误

   • 适用情形：如果裁定书仅存在文字、计算错误或者已经写明但遗漏的事项等笔误。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十七条和《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十五条，这类笔误可以通过制作补正裁定书进行更正。

2. 通过上诉程序纠正实体或程序性错误

   • 适用情形：若裁定书涉及对案件的实体处理（如管辖权异议裁定、不予受理裁定、驳回起诉裁定等）存在错误，或者程序严重违法影响公正审判。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条，当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

3. 启动再审程序纠正重大错误

   • 适用情形：当生效裁定书存在事实认定错误、法律适用错误或程序严重违法等根本性问题时。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条，当事人对已发生法律效力的其他裁判文书可依法申请再审。

4. 向检察机关申请监督

   • 适用情形：经上诉、再审后仍认为裁定错误，或存在审判人员违法行为损害司法公正的情形。

   • 法律依据：根据《人民检察院民事诉讼监督规则》第十九条，当事人可向作出生效裁判的人民检察院或其上一级检察院申请监督。

建议行动：

• 仔细审查裁决书：确认是否存在法律适用、事实认定或程序上的错误。
• 及时咨询专业律师：了解具体的法律建议和指导，以确保采取正确的救济途径。
• 与对方当事人协商：寻求双方都能接受的解决方案，也是一种值得考虑的解决方式。

在处理已生效的裁决书存在错误的问题时，当事人应充分了解相关法律法规和程序要求，根据具体情况选择合适的救济途径，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。