结论：被起诉后，即使有部分还款但未还完，是否会被限制消费取决于是否进入执行程序以及是否未按执行通知履行义务。具体来说：
起诉阶段与判决生效前：
- 在起诉阶段，法院主要进行立案、审理等程序，以查明案件事实，确定双方的权利义务关系。此阶段不会直接导致限制高消费措施的实施。
- 判决生效前，即使债务人已经开始还款，但只要未完全履行判决确定的义务，且未进入执行程序，通常也不会被限制消费。
判决生效且进入执行程序后：
- 若债权人胜诉后，债务人在判决书规定的履行期内未自觉履行全部还款义务，债权人可向法院申请强制执行。
- 法院受理强制执行申请后，会向债务人发出执行通知，责令其在指定期间内履行义务。若债务人仍不履行全部义务，法院将根据相关法律规定对其采取限制高消费措施。此措施从法院作出决定并送达被执行人员时起生效，即使债务人已经偿还了部分款项，但只要未完全履行，仍可能被限制消费。
特殊情况：
- 若债权人有证据证明债务人存在恶意转移财产、挥霍财产等可能导致将来判决难以执行的行为，可在诉讼过程中向法院申请财产保全和行为保全等措施。在某些情况下，法院可能会根据具体情况决定对债务人提前采取限制高消费措施，以防止其进一步逃避债务。但这种情况相对较少见，且需满足严格的法定条件。
法律背景与建议：
- 法律背景：限制高消费措施是法院在执行程序中针对拒不履行生效法律文书确定义务的债务人采取的一种重要法律手段。其目的在于通过限制债务人的高消费行为，迫使其履行还款义务，从而维护债权人的合法权益。
- 建议：为避免不必要的麻烦和法律后果，建议债务人在收到法院判决后，应尽快按判决来履行还款义务。若确实存在还款困难，应及时与债权人沟通协商，寻求延期还款、分期还款等解决方案。同时，债权人也应积极维护自身权益，及时向法院申请强制执行及相关保全措施，以确保自身合法权益得到有效保障。
可能法律后果：
- 若债务人被限制高消费后，仍违反限制进行高消费行为，法院可能会对其采取进一步的强制措施，如罚款、拘留等。在严重情况下，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
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