寻衅滋事若构成犯罪并留下案底，确实可能对子女产生多方面的影响，尤其是在政审环节和社会评价方面。以下是对这一问题的详细分析：
一、政审环节的影响
公务员、事业单位考试：
- 子女在报考公务员或事业单位时，必须通过政审。根据相关规定，对于报考机要、国家安全等涉密职位的人员，家庭成员的犯罪记录是严格审查的内容之一。父母有寻衅滋事等犯罪案底，可能导致子女政审不通过，无法被录用。即使报考普通职位，在同等条件下，也可能因家庭背景而处于劣势。
征兵入伍与军校报考：
- 依据《征兵政治审查工作规定》，如果家庭主要成员或直接抚养人有被刑事处罚的记录，子女将不得征集服现役。因此，父母有寻衅滋事案底将直接影响子女的征兵政审结果。同样，警校、军校在招生时也会进行严格的政审，父母的犯罪记录可能成为孩子录取的障碍。
国企特殊岗位招聘：
- 部分大型国有企业，尤其是涉及国家安全、国家机密等特殊岗位，在招聘时也会进行政治审查。父母的犯罪记录可能使子女在这些岗位的竞争中处于不利地位。
二、社会评价与心理层面的影响
社会评价：
- 在传统观念较强的社区或社交环境中，家庭成员的犯罪行为可能导致整个家庭受到异样眼光和议论。这种舆论压力可能影响子女的心理健康和正常社交，甚至对他们的未来职业发展产生潜在阻碍。
心理层面：
- 子女可能会因为父母有案底而感到心理压力和自卑，这种情绪状态可能影响他们的性格发展和心理健康。长期的心理负担甚至可能导致更严重的心理问题，如焦虑、抑郁等。
三、特殊情况说明
值得注意的是，并非所有寻衅滋事行为都会构成犯罪并留下案底。如果寻衅滋事并未达到犯罪的程度，或者仅仅是受到行政处罚，那么通常不会形成犯罪记录，对子女的未来影响也会相对较小。此外，若犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，相关犯罪记录应封存，通常不会对子女产生影响，除非司法机关办案需要或国家规定查询。
四、法律建议
遵守法律法规：
- 为了保护子女的未来，每个人都应严格遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为的发生。这不仅是为了自身的未来，也是为了避免给家人带来不必要的麻烦和损失。
积极面对与沟通：
- 如果子女已经受到父母犯罪记录的影响，建议积极与相关部门沟通，解释情况，并寻求法律帮助。同时，也要关注子女的心理健康，给予他们足够的支持和关爱。
社会理性看待：
- 社会各界也应更加理性看待家庭成员的犯罪行为，避免对无辜子女造成不必要的歧视和偏见。每个人都应该被给予改过自新的机会，而不是因为家庭背景而受到不公平的待遇。
综上所述，寻衅滋事留下的案底确实可能对子女产生多方面的影响。为了保护子女的未来，建议每个人都应严格遵守法律法规，确保自己的行为不会给孩子带来不必要的负担和障碍。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。