结论：私人号码催款声称要上单位的情况，不一定是真的，这取决于多种因素，包括催款行为的合法性、催款人的身份以及具体的催款方式等。以下是对这一问题的详细分析：
一、催款行为的合法性
合法催款：如果催款行为是基于合法的债权债务关系，且催款人（如银行、贷款公司等正规金融机构）按照法定程序进行催款，那么他们可能会通过多种方式联系债务人，包括电话、短信等。然而，正规金融机构通常不会使用私人号码进行催款，而是会使用官方客服电话或专门的催款部门电话。
非法催款：如果催款行为涉及非法手段，如骚扰、恐吓、威胁等，或者催款人并非合法的债权人或其授权代表，那么这种催款行为就是违法的。在这种情况下，催款人声称要上单位可能只是恐吓手段，旨在迫使债务人还款。
二、催款人的身份
正规金融机构：如前所述，正规金融机构通常不会使用私人号码催款，且会遵循法定程序进行催款。如果收到来自正规金融机构的催款通知，应核实其真实性，并按照法定程序处理。
非法催款机构或个人：这些机构或个人可能使用私人号码进行催款，并可能采取非法手段进行威胁和恐吓。在这种情况下，应保持冷静，不要轻信其威胁，并及时向相关部门报案。
三、具体的催款方式
电话催款：如果催款人使用私人号码进行电话催款，并声称要上单位，应要求其提供书面催款通知或相关证据，以核实其真实性。同时，可以记录催款人的电话号码、催款时间、催款内容等信息，以备后续维权之需。
其他方式催款：如果催款人通过其他方式（如短信、邮件等）进行催款，并声称要上单位，同样应要求其提供书面证据，并核实其真实性。对于非法催款行为，应及时向相关部门报案。
四、法律建议
核实催款真实性：在收到催款通知时，应首先核实其真实性。可以通过联系债权人或相关金融机构的官方客服电话进行确认。
保护个人信息：不要轻易向陌生人透露个人信息，如工作单位、家庭住址等。这有助于防止个人信息被滥用。
及时报案：如果认为催款行为涉及非法手段或威胁到个人安全，应及时向公安机关报案，并保留相关证据以备后续维权之需。
寻求法律帮助：如果面临复杂的债务纠纷或催款问题，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助维护合法权益。
总结来说，私人号码催款声称要上单位的情况不一定是真的。在面对这种情况时，应保持冷静、核实催款真实性、保护个人信息、及时报案并寻求法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。