结论：孩子在事业单位没有编制的情况下辞职，一般来说影响不大，但具体还需根据辞职原因、单位规定以及劳动合同或聘用协议的约定来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 辞职的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权依法解除劳动合同。对于没有编制的事业单位工作人员，如果与单位签订了劳动合同或聘用协议，那么辞职行为应受该法律的保护。
   • 辞职时，应提前通知单位，并按照劳动合同或聘用协议的约定办理离职手续。如果合同或协议中有特别约定，如服务期、竞业限制等，需遵守这些约定，否则可能需要承担相应的法律责任。

2. 辞职对个人权益的影响：

   • 经济补偿：如果辞职是出于个人原因，且没有违反劳动合同或聘用协议的约定，一般来说，单位不需要支付经济补偿。但如果单位存在违法行为，如未按时支付工资、未提供劳动保护等，劳动者有权要求单位支付经济补偿。
   • 社保和公积金：辞职后，个人的社保和公积金账户将停止缴费。但劳动者可以自行或通过新单位继续缴纳，以保持社保和公积金的连续性。
   • 职业声誉：虽然辞职本身不会直接影响职业声誉，但如果辞职过程中与单位发生纠纷或冲突，可能会对个人在行业内的声誉产生一定影响。因此，建议辞职时保持冷静和理性，与单位友好协商。

3. 辞职对单位的影响：

   • 对于单位来说，员工的辞职可能会带来一定的人员流动和招聘成本。但如果没有编制的员工辞职，单位通常可以较快地找到替代人员，因此影响相对较小。
   • 如果辞职员工在单位担任重要职务或掌握关键技能，单位可能需要花费更多时间和资源来寻找和培养替代人员。

4. 特殊情况下的辞职：

   • 如果辞职是因为单位存在违法行为或严重违反劳动合同或聘用协议的约定，劳动者有权立即辞职，并要求单位支付经济补偿和赔偿损失。
   • 如果辞职是因为个人健康原因或家庭原因等特殊情况，建议与单位进行充分沟通，争取单位的理解和支持，并按照单位的规定办理离职手续。

建议：

• 在辞职前，建议仔细阅读劳动合同或聘用协议的约定，了解自己的权利和义务。
• 与单位进行友好协商，明确辞职的原因、时间和离职手续等事项。
• 如果辞职过程中遇到纠纷或冲突，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。