结论：公司跨年不给报销是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断，主要包括是否符合公司规章制度、报销事项是否合法合规、公司是否存在故意拖延或拒绝报销的违法行为等几个方面。以下是对这些方面的详细分析：
公司规章制度：
- 首先，要查看公司的规章制度中是否有关于报销时间、流程以及跨年报销的具体规定。如果公司规章制度中明确规定了报销的时间限制，并且员工在规定时间内未提交报销申请或公司因合理原因（如财务年度结算、审计等）需要跨年处理报销，那么公司跨年不给报销可能并不违法。
- 然而，如果公司规章制度中未明确规定报销时间限制，或者规定的时间限制不合理（如过于短暂，导致员工无法在规定时间内完成报销流程），那么公司跨年不给报销可能构成对员工权益的侵害。
报销事项的合法合规性：
- 员工提交的报销事项必须合法合规，符合公司规章制度以及国家法律法规的规定。如果报销事项存在违法违规情况（如虚假报销、报销非工作相关费用等），公司有权拒绝报销，并且跨年不给报销也是合理的。
- 如果报销事项合法合规，且员工已按照公司规定提交了完整的报销材料，那么公司无正当理由跨年不给报销则可能构成违法行为。
公司是否存在故意拖延或拒绝报销的违法行为：
- 如果公司存在故意拖延或拒绝报销的行为，且这种行为没有合理的解释或依据，那么公司可能构成对员工权益的侵害。在这种情况下，员工可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
法律建议：
- 对于员工而言，如果遇到公司跨年不给报销的情况，首先应查看公司规章制度中关于报销的规定，了解自己的权益和义务。
- 如果认为公司存在违法行为或侵害了自己的权益，可以与公司进行沟通协商，要求公司按照规定给予报销。
- 如果沟通协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼来维护自己的权益。
可能后果：
- 如果公司确实存在违法行为或侵害了员工的权益，那么公司可能需要承担法律责任，包括支付报销款项、赔偿员工损失以及可能面临的行政处罚等。
- 对于员工而言，如果通过法律途径维护了自己的权益，那么可以获得相应的报销款项和可能的赔偿。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。