结论：开车撞到83岁老人，一个月后老人死亡，是否会追加刑事责任，需根据具体情况判断，若行为构成交通肇事罪，则需承担刑事责任。以下从不同角度进行分析：

一、交通肇事罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。构成交通肇事罪，需满足以下几个要件：

1. 违反交通运输管理法规：即行为人必须实施了违反交通运输管理法规的行为，如超速行驶、酒后驾驶、无证驾驶等。
2. 发生重大事故：即行为人的行为必须导致了重大事故的发生，如造成人员伤亡或财产损失。
3. 因果关系：即行为人的违法行为与重大事故之间必须存在因果关系，即违法行为是事故发生的原因之一。

二、是否构成交通肇事罪的具体分析

1. 事故责任认定：

   • 首先，需要确定事故责任。如果行为人负事故的全部或主要责任，且事故导致了老人死亡，那么行为人可能构成交通肇事罪。
   • 事故责任的认定通常由交警部门根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据进行综合判断。

2. 死亡时间的影响：

   • 老人一个月后死亡，并不影响交通肇事罪的构成。只要死亡结果与事故之间存在因果关系，即死亡是由于事故导致的，那么行为人仍需承担刑事责任。
   • 需要注意的是，如果老人的死亡是由于其他原因（如疾病、自杀等）导致的，与事故无直接因果关系，那么行为人可能不构成交通肇事罪。

3. 量刑情节：

   • 如果行为人构成交通肇事罪，量刑时会考虑多种因素，如行为人的主观恶性、事故后果的严重程度、是否积极赔偿等。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪一般处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、特殊情况下的刑事责任

1. 已满七十五周岁的人犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十七条之一的规定，已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。
   • 如果行为人已满七十五周岁，且构成交通肇事罪（属于过失犯罪），那么在量刑时会从轻或者减轻处罚。但需要注意的是，这并不意味着行为人可以免除刑事责任。

2. 自首与立功：

   • 如果行为人在事故发生后主动投案自首，或者有立功表现（如协助抓捕其他犯罪嫌疑人、提供重要线索等），那么在量刑时可能会从轻或者减轻处罚。

四、建议与措施

1. 积极配合调查：

   • 行为人应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。

2. 寻求法律帮助：

   • 鉴于交通肇事罪的复杂性和严重性，建议行为人及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

3. 积极赔偿：

   • 如果行为人构成交通肇事罪，且有能力赔偿受害人的损失，那么应积极赔偿，以争取从轻或者减轻处罚的机会。

总结：开车撞到83岁老人，一个月后老人死亡，是否会追加刑事责任，需根据具体情况判断。如果行为构成交通肇事罪，则需承担刑事责任。在处理此类案件时，应综合考虑事故责任认定、死亡时间的影响、量刑情节以及特殊情况下的刑事责任等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。