核心结论：朋友父亲失联超过24小时，确实存在被拘留的可能性，但也不排除其他原因导致失联。以下是具体处理步骤和建议：
初步核实与排查
- 联系亲友：首先，建议朋友尽快联系其父亲的其他亲友、同事或常去的地方（如工作单位、常去的公园、朋友家等），确认是否有人知道其下落。
- 检查通讯记录：查看其父亲的手机通讯记录、短信、社交媒体等，看是否有异常或可疑的通讯记录，这可能提供失联前的线索。
- 查看监控：如果可能，查看其父亲最后出现地点的监控录像，了解失联前的具体行为。
考虑被拘留的可能性及应对措施
- 查询拘留信息：如果初步排查无果，且怀疑其父亲可能被拘留，可以前往当地公安局或派出所，提供其父亲的姓名、身份证号码等信息，查询是否有相关的拘留记录。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留人时，应当出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。因此，如果确实被拘留，公安机关应有相关记录。
- 了解拘留原因：如果查询到其父亲确实被拘留，可以进一步了解拘留的原因、拘留的期限以及后续的法律程序。根据法律规定，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
其他可能原因及应对措施
- 意外或疾病：失联也可能由于意外或突发疾病导致。可以联系当地医院，查询是否有其父亲的就诊记录。
- 自愿失联：虽然不常见，但也不能排除其父亲因个人原因自愿失联的可能性。在这种情况下，尊重其选择的同时，也可以尝试通过其他方式（如心理辅导、家庭沟通等）来解决问题。
法律援助与咨询
- 寻求法律援助：如果确认其父亲被拘留，且对拘留程序或后续法律程序有疑问，可以寻求专业的法律援助。我可以根据具体情况，提供详细的法律咨询和帮助。
- 准备相关材料：在寻求法律援助时，建议准备好其父亲的身份证、户口本、失联前的通讯记录等相关材料，以便更好地了解情况并提供帮助。