结论：为博取他人同情心，盗窃疾病患者视频传播牟利的行为是违法的，可能涉及侵犯公民个人信息罪、盗窃罪以及传播淫秽物品牟利罪（如果视频内容涉及淫秽）等多个罪名，具体取决于视频内容、传播方式及牟利情况等因素。

分析：

1. 侵犯公民个人信息罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，构成侵犯公民个人信息罪。
   • 应用：在此情况下，盗窃疾病患者的视频，尤其是如果视频中包含患者的个人信息（如姓名、住址、病情等），并传播牟利，很可能构成侵犯公民个人信息罪。因为这种行为未经患者同意，擅自获取并传播其个人信息，侵犯了患者的隐私权。

2. 盗窃罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。
   • 应用：虽然视频本身可能不具有直接的物质价值，但如果其具有经济价值（如被用于商业宣传、广告等），或者盗窃行为本身具有非法占有他人财物的目的（如通过传播视频获取打赏、赞助等），则可能构成盗窃罪。此外，如果盗窃行为伴随着对他人财物的破坏或损毁，还可能涉及故意毁坏财物罪。不过，在大多数情况下，盗窃视频本身更侧重于侵犯信息权益而非物质财物。

3. 传播淫秽物品牟利罪（如果视频内容涉及淫秽）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百六十三条的规定，以牟利为目的，制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品的，构成传播淫秽物品牟利罪。
   • 应用：如果盗窃的视频内容涉及淫秽，并且传播的目的是为了牟利，那么这种行为就构成了传播淫秽物品牟利罪。这不仅侵犯了社会管理秩序，也损害了公众的道德观念和身心健康。

建议：

• 立即停止行为：如果你或他人正在从事此类行为，应立即停止，以避免进一步的法律后果。
• 主动投案自首：如果已经实施了此类行为，建议主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
• 寻求法律帮助：如果你对此类行为的法律后果有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

后续思考：

• 加强法律意识：在日常生活中，我们应增强法律意识，尊重他人的隐私权和财产权，不从事任何违法犯罪行为。
• 关注网络安全：随着互联网的普及，网络安全问题日益突出。我们应关注网络安全，不随意传播未经授权的信息或视频，共同维护一个健康、和谐的网络环境。