针对您提出的问题“女婿为丈母娘老丈人买了人寿保险，丈人丈母娘离世后，女婿能继承遗产吗”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、女婿与遗产继承的基本关系

在常规的法定继承情况下，女婿并不属于法定继承人的范围。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的第一顺序继承人是配偶、子女和父母，第二顺序继承人是兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。因此，在丈人丈母娘离世后，女婿通常没有直接继承他们遗产的权利。

二、女婿可能继承遗产的特殊情况

尽管女婿在一般情况下不具备法定继承权，但在以下特殊情况下，他们可能获得继承权：

1. 遗嘱指定继承：

   • 如果丈人丈母娘在生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定女婿为继承人或受遗赠人，那么女婿可以根据遗嘱的内容继承他们的部分或全部遗产。这是遗嘱继承优先于法定继承的原则体现。

2. 丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，丧偶女婿如果对岳父母尽了主要赡养义务（包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉），则可以被视为第一顺序继承人，有权继承岳父母的遗产。但这一规定主要适用于丧偶女婿，对于未丧偶的女婿，若想通过赡养获得继承权，则需具体法律事实和证据支持，且并非直接适用此条款。不过，从广义上理解，如果女婿长期对丈人丈母娘进行了主要赡养，且这种行为得到了法律的认可，那么在某些情况下，他可能被视为具有继承权。但这一点需要具体的法律判断和证据支持。

3. 代位继承的特殊情况（虽不直接涉及女婿，但为相关法律知识补充）：

   • 如果丈人丈母娘的女儿（即女婿的妻子）先于他们死亡，且该女儿原本有权继承遗产，此时若女婿对岳父母尽了主要赡养义务，在特定法律框架下，他可能有机会代替已故妻子继承其应得的遗产份额。但这并非女婿直接继承丈人丈母娘的遗产，而是通过代位继承的方式间接获得。

三、关于人寿保险与遗产继承的关系

您提到女婿为丈人丈母娘买了人寿保险。人寿保险的赔付通常是在被保险人（即丈人丈母娘）离世后，由保险公司向受益人支付保险金。如果女婿是保险合同的受益人，那么他有权获得保险金，但这与遗产继承是两个不同的法律概念。保险金是保险公司根据保险合同约定支付的，不属于遗产范畴，因此不受遗产继承法的约束。

四、总结与建议

综上所述，女婿在丈人丈母娘离世后能否继承遗产，主要取决于是否存在有效的遗嘱指定、是否尽了主要赡养义务等特殊情况。在大多数情况下，女婿不具备法定继承权。如果女婿希望获得继承权，建议与丈人丈母娘进行充分沟通，了解他们的意愿，并在可能的情况下，通过遗嘱等方式明确继承事宜。同时，面对遗产继承问题，建议相关当事人咨询专业的律师以获取更准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善保护。