您好，非常理解您在外地购买美甲机被骗的遭遇，这确实是一件令人糟心的事情。不过别担心，我会为您详细解答如何处理这种情况。
首先，您需要明确自己的权益和可能的维权途径。根据您的情况，这属于因商品交易引发的消费者与经营者之间的纠纷，您可以按照以下步骤来处理：
一、直接协商
- 联系商家：在发现问题后，尽快（最好在72小时内）联系商家，明确您的诉求，比如要求退款、换货或者赔偿等。
- 留存沟通记录：无论是线上还是线下沟通，都要确保留存好沟通记录，包括聊天记录、通话录音等，以备后续维权使用。
二、投诉举报
如果商家拒绝协商或者协商无果，您可以采取以下投诉举报措施：
- 拨打热线：您可以拨打当地的12345市民服务热线或者12315消费者投诉举报专线，向相关部门反映您的情况，并申请调解。
- 线上投诉：您也可以通过消费维权公众号或者线上平台（如12315官网、APP等）进行投诉举报，上传相关证据材料，并详细描述问题。
- 选择受诉机关：根据您的情况，您应该向国家工商行政管理机关提起申诉，因为这是因一般商品交易引发的纠纷。
三、证据留存要点
在投诉举报过程中，证据的留存至关重要。您需要准备以下核心凭证和关键证据：
- 核心凭证：购物发票、电子订单、支付记录（含金额、购买时间）等，这些都能证明您的购买行为和支付情况。
- 关键证据：美甲机的实物照片（特别是问题部位）、与商家的沟通记录、商品宣传页面截图（如果商家有虚假宣传的话）等，这些都能帮助证明商家的问题和您的损失。
四、法律追责
如果行政处理无果，您还可以考虑向法院提起诉讼或者向仲裁机构申请仲裁（如果事先有约定仲裁条款的话）。不过，在采取法律手段之前，建议您先咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到最大程度的保护。
五、其他注意事项
- 保持冷静：在处理这类纠纷时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或者说出过激的话。
- 及时行动：一旦发现问题，就要尽快采取行动。拖延时间可能会让问题变得更加复杂和难以解决。
- 了解法律：在处理纠纷之前，了解一些相关的法律法规和消费者权益保护知识也是很有帮助的。这样您就能更好地维护自己的权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。