行政行为侵害名誉权时，受害者确实可以通过诉讼请求索赔和恢复名誉。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据与权利基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。行政行为，作为行政机关或法律法规授权的组织在行使行政职权过程中作出的行为，如果违反了这一规定，侵害了公民的名誉权，就构成了侵权。受害者有权依据民法典的规定，向人民法院提起民事诉讼，要求侵权方承担民事责任，包括赔偿损失和恢复名誉等。
诉讼请求的具体内容
索赔：受害者可以要求行政机关赔偿因名誉权受损而遭受的经济损失，如因名誉受损导致的收入减少、精神损害抚慰金等。在提起诉讼时，受害者需要提供充分的证据证明其经济损失与行政行为之间的因果关系，以及经济损失的具体数额。
恢复名誉：除了索赔外，受害者还可以要求行政机关采取措施恢复其名誉。这通常包括公开道歉、消除影响、恢复名誉等。行政机关应当根据受害者的请求和实际情况，采取适当的措施来恢复受害者的名誉。
诉讼流程与注意事项
提起诉讼：受害者需要向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，并提交起诉状和相关证据材料。在起诉状中，受害者需要明确诉讼请求、事实和理由等。
证据收集：在提起诉讼前，受害者需要收集充分的证据来证明行政行为侵害了其名誉权。这包括行政行为的书面材料、相关证人证言、媒体报道等。证据的充分性和真实性对于诉讼的成败至关重要。
诉讼参与：在诉讼过程中，受害者需要积极参与庭审活动，陈述事实、提供证据、进行辩论等。同时，受害者也可以委托律师代理诉讼，以更好地维护自己的合法权益。
判决执行：如果人民法院判决行政机关承担民事责任，行政机关应当履行判决义务。如果行政机关不履行判决义务，受害者可以向人民法院申请强制执行。
特殊情况与考虑因素
行政诉讼与民事诉讼的衔接：如果受害者认为行政行为不仅侵害了其名誉权，还违反了行政法律规范，那么受害者可以同时提起行政诉讼和民事诉讼。但需要注意的是，行政诉讼和民事诉讼的审理程序和法律适用可能有所不同，受害者需要根据具体情况选择合适的诉讼方式。
行政机关的抗辩与反驳：在诉讼过程中，行政机关可能会提出抗辩和反驳意见，如认为其行为是合法的、没有侵害受害者的名誉权等。受害者需要针对行政机关的抗辩和反驳意见进行充分的准备和应对。
建议：如果你认为行政行为侵害了你的名誉权，并希望通过诉讼请求索赔和恢复名誉，建议你及时收集证据、咨询专业律师（在这里就是我啦，史亮律师，专注于建设工程、合同纠纷、公司事务、知识产权、刑事辩护、侵权纠纷领域），并依据法律规定和诉讼程序来维护自己的合法权益。