结论：擅自离开就医途中发生车祸，是否构成工伤，需根据具体情况判断，主要看是否符合“因工外出期间，由于工作原因受到伤害”或“上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害”等工伤认定条件。以下分情况详细说明：
一、若员工是因工外出期间擅自离开就医
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第五项，因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。
- “因工外出期间”的认定，一般包括员工受用人单位指派或者因工作需要在工作场所以外从事与工作职责有关的活动期间。
分析：
- 如果员工是因工外出期间，原本应继续执行工作任务，但擅自离开前往就医，且就医行为与工作任务无直接关联，那么在此期间发生车祸，可能不被认定为工伤。
- 但如果员工因工外出期间突发疾病，需要紧急就医，且就医途中发生车祸，且该车祸非员工本人主要责任，那么有可能被认定为工伤，因为此时就医行为可视为工作原因的延伸。
二、若员工是在上下班途中擅自离开就医
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
分析：
- 如果员工是在上下班途中，原本应直接回家或前往工作地点，但擅自离开前往就医，且就医行为与上下班无直接关联（如非因工作原因导致的突发疾病），那么在此期间发生车祸，可能不被认定为工伤。
- 但如果员工在上下班途中，因工作原因（如加班后身体不适）需要紧急就医，且就医途中发生车祸，且该车祸非员工本人主要责任，那么有可能被认定为工伤。
三、特殊情况考虑
- 就医的紧迫性：如果员工就医的行为具有紧迫性，且无法在工作场所或正常上下班途中得到及时救治，那么擅自离开就医途中发生车祸，有可能被认定为工伤。
- 交通事故责任：无论哪种情况，如果员工在车祸中承担主要责任，那么通常不会被认定为工伤。
四、法律建议
- 及时报案：发生车祸后，应立即报警并保留相关证据，如交通事故认定书、医疗证明等。
- 申请工伤认定：在规定时间内向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料。
- 咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律问题和事实认定，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
总结：擅自离开就医途中发生车祸是否构成工伤，需根据具体情况判断。如果符合工伤认定条件，如因工外出期间因工作原因受伤或上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，那么应被认定为工伤。否则，可能不被认定为工伤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。