打架行为主要侵犯了受害人的以下权利：
生命健康权：
- 打架行为最直接且严重地可能侵犯受害人的生命健康权。这一权利涵盖了生命安全、身体健康等多个方面。当打架行为导致受害人受伤、残疾甚至死亡时，显然是对其生命健康权的极端侵害。无论是轻微的推搡还是重度的殴打，都可能造成身体组织的损伤、疼痛，甚至引发疾病，严重影响受害人的生理机能正常运转和日常生活。
身体权与健康权：
- 身体权强调对身体组织完整性的维护，任何未经同意的触碰或伤害都构成对身体权的侵犯。打架行为无疑破坏了身体的完整性，即使未造成明显外伤，也可能因推搡等行为而侵犯身体权。
- 健康权作为自然人保持身体生理机能和心理机能健全正常运作的权利，也在打架行为中可能受到损害。殴打可能导致受害人身体受伤，影响生理机能的正常运作，还可能带来心理上的创伤，如恐惧、焦虑、抑郁等精神障碍。
人格尊严与名誉权：
- 打架行为还可能伴随辱骂、嘲讽或其他贬低他人人格的言行，从而构成对他人人格尊严的侮辱。在法律上，每个人都有权维护自己的名誉和尊严不受侵犯。
- 如果打架行为在公开场合发生，造成受害人社会评价降低，那么还侵犯了其名誉权。这种对人格尊严和名誉的侵害，往往给受害人带来深远的精神痛苦和心理阴影。
法律后果与救济途径：
- 民事责任：受害人有权要求打架者承担民事赔偿责任，赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费以及精神损失费等合理费用。
- 行政责任：根据《治安管理处罚法》，打架行为若尚未构成犯罪，将受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；有结伙殴打等严重情形的，处罚更重。
- 刑事责任：若打架行为导致他人轻伤及以上伤害后果，则可能构成故意伤害罪，依据《刑法》规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；致人重伤或死亡的，刑罚更为严厉，最高可至死刑。
综合建议：
打架行为是一种严重的违法行为，它不仅侵犯了受害人的多项基本权利，还可能使打架者面临民事责任、行政责任乃至刑事责任的追究。因此，我强烈建议所有公民遵守法律法规，尊重他人的人身权利，避免任何形式的暴力行为。在遇到纠纷或冲突时，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等，以维护社会和谐与个人权益。
如果您或您身边的人遇到了打架等侵权行为，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。