结论前置：家人会收到通知，通知上一般会写明涉嫌的罪名。

详细解释：

1. 家人会收到通知： 在贩毒等刑事案件中，一旦犯罪嫌疑人被公安机关采取强制措施（如刑事拘留），根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关有义务在规定时间内通知犯罪嫌疑人的家属。这一通知通常是通过书面形式，如《拘留通知书》或《逮捕通知书》，送达给家属的。因此，家人是会收到相关通知的。

2. 通知上会写明涉嫌的罪名： 在通知中，公安机关会明确告知家属犯罪嫌疑人涉嫌的罪名。这是为了保障家属的知情权，让他们了解犯罪嫌疑人所面临的具体法律问题。在贩毒案件中，如果犯罪嫌疑人涉嫌贩卖毒品，那么通知上就会写明“涉嫌贩卖毒品罪”。

进一步说明：

• 通知的内容：除了涉嫌的罪名外，通知还可能包含犯罪嫌疑人的姓名、性别、年龄、拘留或逮捕的时间、地点以及执行机关等信息。这些信息有助于家属了解犯罪嫌疑人的具体情况，并采取相应的措施。
• 家属的权利：家属在收到通知后，有权了解犯罪嫌疑人的案件进展情况，并可以委托律师进行辩护。律师可以会见犯罪嫌疑人，了解案情，为犯罪嫌疑人提供法律帮助和辩护。
• 法律后果：贩毒是严重的犯罪行为，一旦定罪，将面临严厉的刑罚。因此，如果家人收到此类通知，应尽快咨询专业律师，了解案件情况，并寻求合适的法律帮助。

建议：

如果家人收到关于贩毒案件的通知，不要惊慌失措，也不要试图隐瞒或逃避。而是应该尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况，包括涉嫌的罪名、案件的进展情况以及可能的法律后果等。律师可以根据案件情况，为家属提供合适的法律建议和帮助，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。

最后，如果你或你的家人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。