总体结论：父母过世后，子女是否需要偿还其债务，主要取决于子女是否继承了父母的遗产以及债务的性质。一般情况下，子女没有义务为父母的债务承担清偿责任，除非继承了遗产或在特定法律情形下需要承担。
子女继承父母遗产的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果子女继承了父母的遗产（如房产、存款等），他们需要在所继承遗产的价值范围内，负责偿还父母生前的合法债务。
- 实例说明：假设父母遗留下价值50万元的遗产，同时有30万元的债务。子女在继承这50万元后，有义务用这部分遗产来偿还30万元的债务。但如果债务超出遗产价值，如60万元，子女仅需用继承的50万元来偿还，超出的10万元没有法定偿还义务，除非子女自愿偿还。
- 特殊情况：如果子女放弃继承遗产中的某项特定财产，但仍继承其他遗产，则需在继承的其他遗产实际价值范围内承担债务清偿责任。例如，父母留下房产和存款，子女放弃房产但继承存款，则需在存款价值范围内承担债务。
子女放弃继承父母遗产的情况：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，如果子女选择放弃对父母遗产的继承，那么他们就无需对父母的债务承担任何偿还责任。
- 实例说明：若父母去世后留下100万元房产及80万元债务，子女明确表示放弃继承该房产，则无需承担80万元债务的偿还责任。
- 注意事项：子女放弃继承应在遗产处理前以书面形式作出，且一旦作出通常不能反悔。这是为了确保遗产处理的稳定性和公正性。
特殊债务的处理：
- 非法债务：如果父母的债务属于非法债务，如赌博、吸毒等违法行为所产生的债务，这些债务本身不受法律保护，因此子女没有偿还的义务。
- 个人债务：如果父母的债务并非用于家庭共同生活，而是个人债务，子女也无需以家庭财产来偿还。这一原则确保了子女不会因父母的个人行为而承担不必要的经济压力。
- 共同债务：若父母生前的债务用于家庭共同生活、共同生产经营，或所购财产为子女继承且用于共同生活，则应视为共同债务，子女需承担相应份额。例如，父母为家庭共同经营的商店借款，子女继承商店后需承担还款责任。
其他注意事项：
- 财产混同或担保情况：若子女与父母财产混同，或子女作为父母债务的担保人，则可能需要承担偿还责任。这需结合实际法律关系判断，如子女曾为父母债务提供抵押担保，则可能需承担担保责任。
- 及时咨询与处理：在处理父母过世后的债务问题时，建议子女及时咨询律师，了解具体法律责任和处理方式。这有助于避免不必要的法律纠纷和经济损失。
总结与建议：父母过世后的债务问题需根据具体情况分析。子女是否承担债务主要取决于是否继承遗产及继承的具体情况。在未继承遗产或明确放弃继承的情况下，子女通常无需承担父母的债务。然而，在特殊情形下，如财产混同、担保或共同债务等，子女可能需承担相应的偿还责任。因此，在处理此类问题时，建议子女及时向我咨询，以确保合法权益得到妥善保护。