在公路上不小心逆行，将面临罚款和记分的处罚，具体如下：
罚款规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人若违反道路交通安全法律、法规中关于道路通行的规定，将面临警告或者二十元以上二百元以下的罚款。在实际操作中，各地会根据具体情况确定罚款金额，但常见的罚款标准为200元。这意味着，一旦驾驶人在公路上逆行被查获，很可能需要支付200元的罚款。
记分管理：
- 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车在普通公路上逆向行驶的，将被一次记3分。驾驶证记分是对驾驶人交通违法行为的一种累积记录，当记分达到一定数量时，将可能影响驾驶人的驾驶证状态，甚至导致驾驶证被暂扣或吊销。
其他可能的法律后果：
- 交通事故责任：如果因逆行导致交通事故的发生，逆行一方通常要承担主要或全部责任，并需赔偿因此造成的损失。
- 严重情节的处罚：情节特别严重者，如造成重大交通事故或多次逆行等，可能会面临更严厉的法律后果，包括但不限于驾驶执照被吊销。
实际案例说明：
- 假设某驾驶人在某公路上为了抄近路而逆行，这一行为被交通监控设备抓拍或交警现场查获后，该驾驶人将面临罚款200元、驾驶证记3分的处罚。如果因逆行导致了交通事故，那么该驾驶人还需要承担相应的交通事故责任，并赔偿受害者的损失。
安全警示与建议：
- 逆行是极其危险的行为，它严重威胁着道路交通安全。逆行驶入对向车道，不仅增加了与正常行驶车辆发生碰撞的风险，还可能导致严重的交通事故和人员伤亡。
- 驾驶人在驾驶机动车时，必须严格遵守交通法规，按照规定的行驶方向行驶。如果不慎逆行，应立即纠正行驶方向，确保行车安全。
- 加强交通安全意识教育，了解逆行的危害性和法律责任，从源头上预防逆行行为的发生。
综上所述，公路逆行是违法的，且后果严重。驾驶人应时刻牢记交通安全法规，避免逆行等危险行为。如果你有任何关于交通事故或合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。