结论：援助律师在嫌疑人要求其打电话给家人的情况下，一般不会直接通知家属，但会根据具体情况和法律程序，在合法合规的范围内，协助嫌疑人与家属进行必要的沟通或转达合法合理的信息。

分析说明：

1. 律师的职责与界限：

   • 律师的主要职责是代表嫌疑人进行法律辩护，保护其合法权益，而不是作为嫌疑人与外界沟通的传声筒。
   • 律师在履行职责时，必须遵守法律法规和职业道德规范，不得泄露案件秘密或协助嫌疑人进行非法活动。

2. 与家属沟通的合法性：

   • 在刑事诉讼过程中，嫌疑人与家属的沟通通常受到一定限制，以防止串供、毁灭证据等不利后果。
   • 律师在协助嫌疑人与家属沟通时，必须确保沟通内容合法合规，不涉及案件秘密或非法要求。

3. 实际操作中的做法：

   • 如果嫌疑人需要向家属传达合法合理的信息（如生活需求、健康状况等），律师可以在征得嫌疑人同意后，通过合法途径（如向办案机关提出申请）协助转达。
   • 在某些情况下，律师可能会建议嫌疑人通过书面形式（如信件）与家属沟通，并确保信件内容不违反法律规定。
   • 如果嫌疑人要求律师直接打电话给家属，律师通常会拒绝，因为这可能涉及泄露案件信息或协助非法活动的风险。

特殊情况下的处理：

• 如果嫌疑人因特殊原因（如疾病、紧急情况等）需要立即与家属联系，律师可能会根据具体情况和法律程序，向办案机关提出申请，并在获得批准后协助嫌疑人与家属进行沟通。
• 在某些极端情况下，如果嫌疑人的生命安全受到威胁或存在其他紧急情况，律师可能会采取更积极的措施来保护嫌疑人的权益，包括与家属进行紧急沟通。

建议与提醒：

• 如果您或您的家人作为嫌疑人需要法律援助，请务必选择有资质、有经验的律师，并与其建立信任关系，以便更好地维护自己的合法权益。
• 在与律师沟通时，请如实陈述案情和需求，不要隐瞒或歪曲事实，以免影响律师的辩护效果。
• 如果您对律师的处理方式有疑问或不满，可以及时向律师提出，并要求其给出合理的解释和说明。如有必要，也可以向相关部门投诉或寻求其他法律途径解决。