针对您提出的“行贿犯罪证人留置怎么处理”这一问题，我将为您详细阐述整个处理流程，确保您能够清晰理解。

首先，需要明确的是，在留置期间，行贿人的基本权利必须得到充分保障。这包括提供基本的生活条件、饮食、休息和安全保障，以及必要的医疗服务。同时，行贿人也会被明确告知其享有的权利和应履行的义务，以确保其合法权益不受侵害。

接下来，监察机关会依法对行贿人进行讯问。这一过程中，会详细记录行贿人供述的行贿事实，包括行贿对象、手段、时间、地点、目的以及所谋取的不正当利益等。为了确保证据的合法性和真实性，讯问过程会全程录音录像。

除了讯问行贿人本人，监察机关还会围绕行贿行为展开全面的证据收集工作。这包括询问相关证人、查询银行账户、调取相关文件资料等，以形成完整、确凿的证据链。

调查终结后，监察机关的案件审理部门会对整个案件进行严格审核。审核内容包括证据的充分性、合法性，事实的清楚程度，以及定性的准确性等。审核完成后，会形成审理报告。

根据审理报告的结果，监察机关会作出相应的处置决定：

1. 涉嫌犯罪移送司法：如果行贿行为构成犯罪，监察机关会制作起诉意见书，连同案件材料、证据一并移送人民检察院依法审查、提起公诉。后续将由检察机关进行审查起诉，法院进行审判，行贿人可能会面临相应的刑罚。

2. 不构成犯罪或情节较轻的处理：如果经调查认定行贿行为不构成犯罪，或者情节较轻，依法不需要追究刑事责任的，监察机关会视情节作出批评教育、诫勉、政务处分等不同处理方式。例如，可能会给予警告、记过、记大过等政务处分。

在留置措施方面，如果监察机关在三个月的留置期限内未能完成调查，且仍认为有必要继续留置的，可以依法申请延长留置期限。但延长时间不得超过三个月，总留置期限最长不得超过六个月，并需报上一级监察机关批准。如果监察机关在留置期限内完成了调查，或认为没有必要继续留置的，应当及时解除留置措施。

此外，还有一些特殊处理方式需要注意：

• 对于具有党员或公职人员身份的行贿人，纪委监委将根据管理权限，直接作出党纪政务处分、组织处理等决定。
• 行贿人系非监察对象的事业单位工作人员的，将按程序移交其所在单位或上级主管部门处理。
• 根据行贿情节的严重程度，纪委监委可将行贿人或涉案单位列入“黑名单”，并向党委部门、行政执法机关等单位通报，由相关单位按照党内法规和国家法律等进行进一步处理。

综上所述，对行贿犯罪证人留置后的处理是一个严谨而复杂的法律过程，涉及多个环节和多种可能的处置方式。在整个过程中，各机关将严格依法行事，确保案件的公正、公平处理。希望这一解答能够帮助您更好地理解整个处理流程。