结论：在起诉诉求中，你可以明确要求被告承担因擅自挖掘你家房屋基坑并造成围墙部分墙体开裂下沉所导致的损失赔偿责任，具体包括修复围墙的费用、因围墙损坏导致的其他财产损失以及可能的精神损害赔偿（如有）等。同时，你还可以要求被告停止侵害、排除妨碍（如恢复基坑原状）等。
详细分析：
损失赔偿责任：
- 修复费用：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，被告因过错侵害你民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，你可以要求被告支付修复围墙所需的全部费用，包括材料费、人工费等。
- 其他财产损失：如果围墙损坏还导致了其他财产的损失，如围墙内的物品损坏、因围墙倒塌导致的邻近房屋或设施的损坏等，你也可以要求被告进行赔偿。
- 精神损害赔偿：在特定情况下，如果围墙损坏给你或你的家庭成员造成了严重的精神损害，如因围墙倒塌导致的惊吓、恐惧等，你还可以考虑要求被告支付精神损害赔偿。但这一诉求通常需要提供充分的证据来证明精神损害的存在和程度。
停止侵害与排除妨碍：
- 停止侵害：你可以要求被告立即停止擅自挖掘基坑的行为，以防止损害的进一步扩大。
- 排除妨碍：如果基坑的挖掘已经对你的房屋或围墙构成了实际的妨碍或危险，你还可以要求被告采取必要的措施来排除这些妨碍或危险，如恢复基坑的原状、加固围墙等。
起诉诉求的撰写建议：
- 明确诉求：在起诉状中，你需要清晰地列出你的诉求，包括要求被告承担的具体损失赔偿责任、停止侵害和排除妨碍的具体要求等。
- 提供证据：为了支持你的诉求，你需要提供充分的证据来证明被告的行为与你的损失之间存在因果关系，以及损失的具体数额。这些证据可以包括照片、视频、维修报价单、证人证言等。
- 法律依据：在起诉状中，你还需要引用相关的法律法规来支持你的诉求，如《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定等。
后续行动建议：
- 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了一些基本的法律建议，但具体的法律程序和策略可能因地区和案件的具体情况而有所不同。因此，我建议你咨询一位专业的房产纠纷律师，以获取更具体和个性化的法律建议。
- 准备证据材料：在起诉前，你需要收集并整理好所有相关的证据材料，以便在诉讼过程中能够充分证明你的诉求。
- 考虑调解或和解：在诉讼过程中，你也可以考虑与被告进行调解或和解，以达成一个双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷和费用。
如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。